2023二元函数是怎么证明3篇(范例推荐)

时间:2023-07-17 19:15:07 来源:网友投稿

二元函数是怎么证明1  设P=f(x,y),P0=(a,b),当P→P0时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。  此外,我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,下面是小编为大家整理的2023二元函数是怎么证明3篇(范例推荐),供大家参考。

2023二元函数是怎么证明3篇(范例推荐)

二元函数是怎么证明1

  设P=f(x,y),P0=(a,b) ,当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。

  此外,我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。

  我们必须注意有以下几种情形:

  (1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在

  (2)两个二次极限存在而不相等

  (3)两个二次极限存在且相等,但二重极限仍可能不存在

二元函数是怎么证明2

  函数f(x )当x →X0时极限存在,不妨设:limf(x)=a(x →X0)

  根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|<δ时,有|f(x)-a|<ε

  而|x-x0|<δ即为x属于x0的某个邻域U(x0;δ)

  又因为ε有任意性,故可取ε=1,则有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-1

  再取M=max{|a-1|,|a+1|},则有:存在δ>0,当任意x属于x0的某个邻域U(x0;δ)时,有|f(x)|

推荐访问:是怎么 函数 证明 二元函数是怎么证明3篇 二元函数是怎么证明1 二元函数是怎么证明1的 二元函数是怎么证明1和0的 如何证明二元函数