何佳议，冯浩成，全 东，郑泽奇，汪 锐
（陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西 西安 710119）
多挡位液力机械式自动变速器（Auto Transmission, AT）具有传动比范围大、相邻挡间速比间隙小且速比比值均匀的优点，可以有效提高汽车动力性、降低油耗和改善排放，其在自动变速器市场中占有越来越重要的地位[1]。因此，针对其传动系统进行研究对促进国内自动变速器技术发展具有重要意义。
液力机械式自动变速器常用的变速机构是行星齿轮机构，其具有尺寸小、结构紧凑、齿轮间常啮合无间断的特点，该机构一般由多个单排行星齿轮机构通过串联和并联等方式构成复杂的多排行星齿轮传动机构。其传动比的变换则通过离合器或者制动器的动作来实现。本文研究的9挡自动变速器的变速机构则由4个行星齿轮排构成，其结构混联方式为第一行星排和第二行星排并联，第三行星排和第四行星排并联，中间由第二行星排和第三行星排串联。通过2个离合器和4个制动器的换挡操纵实现了9个前进挡和1个倒挡。该行星齿轮变速机构的速比分析要比定轴轮系更复杂。
杠杆法利用图解分析行星齿轮传动机构，基于行星齿轮机构的运动特性方程，它可以有效表达行星齿轮机构的运动学和动力学，本文会运用杠杆法对该9挡自动变速器中的行星齿轮机构进行传动比的计算分析。
行星齿轮机构杠杆法是将行星机构等效转化为垂直杠杆，通过对垂直布置的杠杆系统分析从而得出对行星齿轮传动机构的定性分析[2]。
由一个太阳轮、内齿圈和一个行星架（含单级行星轮）可以构成最简单的行星齿轮机构，称之为单级行星齿轮传动机构。该机构具有2个自由度，因此需要对太阳轮、齿圈和行星架三个构件中的一个施加制动或约束，而另外两个构件的旋转轴作为输入和输出，从而获得一定的传动比。对于单行星齿轮机构中的太阳轮（s）、齿圈（r）和行星架（pc）有运动特性方程[3]：
式中，ns、nr、npc分别为太阳轮、齿圈和行星架的转速。当令npc=0时，可得ns÷nr=-a，a是齿圈和太阳轮的齿数比，也是该行星齿轮机构的固定传动比，为其固有特性系数；
负号代表太阳轮和齿圈转动方向相反，该机构是一个负号行星排。
根据该行星排的结构特点和固有特性将其简化为一个具有3支点的竖直杠杆，如图1所示。3个支点分别代表太阳轮s、行星架pc、齿圈r。对于单级行星排，其杠杆上支点的布置为太阳轮和齿圈在两端，行星架位于中间，支点s和r距支点pc的长度比为a:1。在对行星轮系的运动学等效分析图中，可以将这三构件的转速大小和方向等效转化为垂直杠杆图中相应支点的水平速度和指向。
图1 单级行星排等效杠杆图
同理，对于双级行星齿轮机构，可得其运动特性方程为
当令nr=0时，可得ns÷npc=-(a-1)，即太阳轮与行星架转速比值为-(a-1):1，负号代表太阳轮和行星架转动方向相反。该机构是一个正号行星排，将这个行星排简化为一具有3个支点的竖直杠杆，如图2所示。其杠杆上支点的布置为太阳轮和行星架在两端，齿圈位于中间，支点s和pc距支点r的长度比为(a-1):1。
图2 双级行星排等效杠杆图
在处理多行星排等效转化杠杆图时，行星排与行星排之间的构件连接可以等效转化为杠杆与杠杆之间的支点重合。根据行星机构结构特点和情况需要，既可以将杠杆重合为一，也可以将其分开布置，分开时需将连接构件的支点用水平线表示。无论重合还是分开布置，都要对杠杆的力臂进行调整，既要使不同行星排的部分重合点之间的杠杆长度一致，又要使同一行星排的长度比不变。遵循以上杠杆原则，可使复杂多行星排齿轮机构有效转化成一个总杠杆图。
2.1 一挡等效杠杆图的绘制
图3为9挡自动变速器的多行星排齿轮传动机构示意图。6个换挡操纵元件中，包括2个离合器C1、C2，4个制动器B1、B2、B3和B4。该自动变速器处于任一挡位都会需要操纵2个元件使之结合，其他4个元件处于空载状态。理论上6个操纵元件的组合数目为C(6,2)=15，该款自动变速器在实际操作中用了9个前进挡和1个倒挡，有较高的机构复用率[4]。各挡位下换挡操纵元件的控制组合方式如表1所示。
图3 传动机构示意图
表1 9挡自动变速器的换挡逻辑表
由该款自动变速器所设计的各行星排构件齿数计算出其固有特性系数分别为a1=2.56、a2= 2.33、a3=1.69、a4=2.69。
当挂入一挡工作时，制动器B2、B4接合，使第二行星排齿圈r2、第三行星排行星架pc3和第四行星排齿圈r4被固定。输入轴的动力从第一行星排太阳轮s1输入，由第四行星排行星架pc4输出，整个动力传递路线为in—s1—pc1—s2—pc2—r3—s3—s4—pc4—out。在该四排行星齿轮传动机构中，r1和 pc2连接、pc1和 s2连接，按照杠杆原则，可将第一排和第二排重合为一。同样的，pc3和r4连接、s3和s4连接，可将第三排和第四排重合为一。一挡等效杠杆合并转化如图4(a)所示，其转速如图4(b)所示。
图4 一挡等效杠杆图及其转速关系
2.2 二至五挡等效杠杆图的绘制
当二挡工作时，离合器C1和制动器B4接合工作，制动点为pc3和r4，动力输入点有s1、s3和s4，动力经由pc4输出。由于第一、二行星排所有构件均不受约束转动自由，故无法传递动力。而动力输出点PC3被固定也无法输出动力，故整个动力传递路线为in—C1—s4—pc4—out。
当三挡工作时，离合器C1和制动器B2接合工作，制动点为r2，动力输入点为s1、s3和s4，动力经由pc4输出。整个动力传递路线为in—C1— s4—pc4—out；
in—C1—s3—pc3—r4—pc4—out。
当四挡工作时，离合器C1和制动器B3接合，制动点为r1、pc2和r3，动力输入点为s1、s3和s4，动力经由pc4输出。由于r3被固定，无法传递动力，故输入s1的动力不能传至pc4。整个动力传递路线为in—C1—s4—pc4—out；
in—C1—s3—pc3—r4—pc4—out。
当五挡工作时，离合器C1和制动器B1接合工作，制动点为pc1和s2，动力输入点为s1、s3和s4，动力经由pc4输出。整个动力传递路线为in—s1—r1—pc2—r3—pc3—r4—pc4—out；
in— C1—s3—pc3—r4—pc4—out；
in—C1—s4—pc4— out。
其四个挡位的动力传递等效杠杆图和转速图如图5所示。
图5 二至五挡的等效杠杆图及其转速关系
2.3 六挡等效杠杆图的绘制
当六挡工作时，C1和C2接合工作，没有制动点。第一、第二行星排各个构件均不受约束自由转动，故不传递动力。由于离合器C2接合，使输入轴动力等速传递给r4，同时也等速传递给s4，故pc4也等速将动力输出。整个动力传递路线为in—C2—pc3—r4—pc4—out；
in—C1—s4—pc4— out。其六挡动力传递等效杠杆图和转速图如图6所示。
图6 六挡等效杠杆图及转速关系
2.4 七至九挡等效杠杆图的绘制
当七挡工作时，离合器C2和制动器B1接合工作，制动点为pc1和s2，动力输入点有s1和pc3。整个动力传递路线为 in—C1—s3—pc3—r4— pc4—out；
in—C1—s4—pc4—out。
当八挡工作时，离合器C2和制动器B3接合工作，制动点有r1、pc2和r3。动力输入点有s1和pc3。整个动力传递路线为in—C2—pc3—r4— pc4—out；
in—C2—pc3—s3—s4—pc4—out。
当九挡工作时，离合器C2和制动器B2接合工作，制动点是r2，动力输入点有s1和pc3。整个动力传递路线为 in—s1—pc1—s2—pc2—r3— s3—s4—pc4—out；
in—pc3—s3—s4—pc4—out；
in—r4—pc4—out。其三个挡位的动力传递等效杠杆图和转速图如图7所示。
图7 七至九挡的等效杠杆图及转速关系
2.5 倒挡等效杠杆图的绘制
当倒挡工作时，制动器B1、B4接合工作，制动点有r1、s2、pc3和r4，动力输入点是s1。整个动力传递路线为in—s1—r1—pc2—r3—s3— s4—pc4—out。其动力传递等效杠杆图和转速如图8所示，九个前进挡位及倒挡的传动比公式和计算结果如表2所示。
图8 倒挡等效杠杆图及转速关系
表2 传动比计算
通过对比分析各挡位下离合器和制动器的组合控制，结合等效杠杆原理，可以将9个挡位加1 个倒挡的杠杆转速图绘制在一张图上，这样既能清晰明了地看出各挡位传动比大小，也能对比分析出相邻挡位的极差均匀与否，如图9所示。
图9 各挡转速汇总图
根据杠杆原理可知，制动件构件的转速为0，传动比等于动力输入构件的转速与动力输出构件的转速之比。再根据相似三角形的关系，将输入构件转速与输出构件转速之比转化为输入构件到制动构件的长度与输出构件到制动构件的长度之比。左边竖线设为以第一行星排长度及长度比为基准的制动点放置线，制动点分别有PC1-S2、R2、R1-PC2-R3、PC3-R4。右边竖线设为用于放置动力输出点PC4，横坐标所在线设为动力输入线。两竖线之间的长度定位单位1，这样就可以将传动比转化为各挡位下输入构件转速与输出构件转速的比值斜线与横坐标轴的交点。图中a点代表一挡下输出构件相对于第一行星排的位置、b点代表二挡下制动构件相对于第一行星排的位置、c点代表二到五挡下制动构件相对于第一行星排的位置、d点代表七到九挡下输出构件相对于第一行星排的位置、e点代表倒挡下输出构件相对于第一行星排的位置。
基于行星齿轮机构的运动特性方程和等效杠杆原理，根据该款自动变速器的构件连接关系以及不同挡位下离合器和制动器的工作状态，绘制出不同挡位下等效杠杆图，分析了不同挡位下动力从输入到输出的传递路线，并求解出各挡传动比，这为分析并设计自动变速器传动路线奠定了理论基础。
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