陈晚晴，陈柯任，施鹏佳，靳小龙，王慧媛
（1.国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福建 福州 350012；
2.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）
双碳目标下，我国能源体系正处于绿色低碳转型的关键节点，构建清洁低碳安全高效能源体系、着力提高各环节能源利用效率是实现碳达峰、碳中和目标的重要途径[1]。我国乡镇生态环境污染问题突出，其中规模化养殖产生的大量粪污是重要的污染源，但是养殖粪污作为乡镇的可再生能源资源未获得充分开发和利用[2]。与此同时，规模化养殖会消耗大量的电力和热力能源（比如我国北方冬季的养殖场供热需求较大），导致用能成本居高不下，进一步产生额外污染及碳排放。低碳养殖指在可持续发展的理念指导下，通过多种手段，尽可能地减少畜禽养殖过程中的高碳能源消耗、减少温室气体排放、减少污染的科学养殖模式[3]。低碳养殖不仅可以保证规模化养殖的经济效益，还可以降低养殖业发展过程中对环境的影响，助力我国双碳目标实现。
综合能源系统（integrated energy system，IES）可实现不同能源之间的优势互补，进而提高能源的利用效率，可为低碳养殖场提供高效低碳的能源解决方案[4]。关于IES的优化运行和电/气/热协调互动已有大量研究。文献[5]基于热电联产机组（combined heat and power，CHP）热电比可调特性，提出一种IES双层优化模型，该模型减少了用能成本的同时提高了用能效率；
文献[6]基于配电系统重构能力，研究了拓扑重构在降低IES运行成本、提高供电能力方面的潜力；
文献[7]提出了一种利用独立的储热单元来提升区域IES灵活性的最优调度模型；
文献[8-9]探索了建筑蓄热特性所带来的灵活性，并将这一灵活性应用到综合能源微网的优化调度中；
文献[10]进一步探索了建筑热需求响应潜力，提出了考虑IES运营商和建筑的差异化利益诉求的主从博弈模型，所得的优化调度方案可以同时最大化二者利益；
为了满足IES中多个主体的差异化利益诉求，文献[11]提出了IES的分布式优化调度方法，且分别测试了通信正常和通信失效情况下，分布式优化调度方法的有效性。
然而，上述研究多关注城市级IES的优化调度，针对低碳养殖场IES的优化调度的研究较少，特别是针对我国北方冬季具有大量供热需求的养殖场IES的优化调度研究更少。采用IES为养殖场提供能源方案可通过电、气、冷、热等多种供用能系统在养殖场的生产和消费等环节的协调优化，可实现养殖场能源的梯级利用，有效提高了能源综合利用效率；
同时，养殖场牲畜舍的围护结构存在蓄热特性，在传递热量时具有一定的延时，使得养殖场热负荷存在一定的灵活性调节潜力。将这一灵活性融入养殖场IES的优化调度中，可进一步降低养殖场的运行成本，支撑系统低碳运行。为此，本文针对我国北方冬季场景下的养殖场，构建了养殖场牲畜舍围护结构的热动态模型，可在保证牲畜温度舒适度的前提下，动态调整流经牲畜舍内散热器的水流量，为系统运行调度提供灵活性调节资源；
在此基础上，提出了考虑围护结构动态特性的养殖场IES的优化调度方法，可最大限度利用养殖场中的沼气资源进行电能和热能的供给，降低养殖场IES的运行成本及碳排放。
1.1 系统结构
如图1所示，我国北方冬季场景下的一个典型的低碳养殖场IES主要包括3个部分：养殖场能量转换中心、综合能源配送网络以及养殖场多能负荷。养殖场能量转换中心主要包括变压器、CHP、热泵以及沼气处理单元。能量转换中心从上级购买的电力一部分通过变压器满足部分电负荷，另一部分供应给热泵产生热能满足部分热负荷，还有一部分供应沼气处理单元用于沼气生产。沼气处理单元产生的沼气供应给CHP机组，在产生电能的同时产生热能，满足部分热负荷和电负荷。能量转换中心生产的电能和热能通过综合能源配送网络输送至养殖场的牲畜舍，以满足牲畜的电热负荷需求。其中，电负荷主要包括牲畜舍内的照明、饲料处理、粪便处理及供水所需的电负荷；
热负荷主要包括满足牲畜温度舒适度所需的采暖负荷。此外，本文假设牲畜舍配备屋顶光伏设备，光伏发电优先满足养殖场的电负荷。本文所提的低碳养殖场的综合能源系统结构仅针对含有CHP的养殖场。含有其他能源设备的低碳养殖场也可以依据类似方法进行综合能源系统的构建。
图1 低碳养殖场IES示意图Fig.1 Schematic diagram of integrated energy systems in a low-carbon farm
1.2 低碳养殖场综合能源系统模型
1.2.1 低碳养殖场能量生产及转换单元建模
1）沼气处理单元。如图2所示，养殖场沼气处理单元主要由发酵池、固液分离单元和沼液沼渣处理单元构成[12]。首先，牲畜粪便经过收集转运至发酵池，通过厌氧发酵产生沼气及沼液沼渣；
随后，沼液沼渣经过固液分离单元和沼液沼渣处理单元形成符合环境排放要求的沼液沼渣以及肥料基质。沼气处理过程主要消耗的能源为电力，主要产出为沼气。沼气处理过程伴随的电力消耗可表示为
图2 沼气处理单元Fig.2 Biogas treatment unit
2）其它能量转换单元。本文假设CHP具有固定的气转电/热的效率[8]，其电、热功率输出如下式：
式中：ηe为CHP的气转电效率；
ηh为CHP的气转热效率。
热泵热功率输出如下式所示：
考虑到CHP和热泵设备有一定的容量，养殖场从上级配电网购电功率以及沼气处理单元输入到CHP的燃气功率需考虑相应的约束，如下式：
1.2.2 低碳养殖场配电网数学模型
本文基于Distflow模型对配电网建模[10]。如图3所示，节点i是发送端，节点i+1是接收端；
Pi+jQi是节点i的复功率；
是节点i+1所带负荷的复功率；
rf+jxf是从节点i到节点i+1线路的复阻抗。每个节点的潮流如下表示：
图3 配电网模型结构Fig.3 Structure of electric distribution system
式中：Vi为节点i的电压。
为了使配电网正常工作，沿线的电压应在一定范围之内[13]，即
式中：ε为电压变化幅度。
为提高求解效率，将配电网潮流约束中的平方项进行线性化处理。式（8）～式（10）的配电网潮流约束可以通过两个假设来线性化处理[10]：非线性项表示网损，在实际中要远小于节点有功、无功功率，因此可以忽略；
同时，节点电压变化在很小范围内，V0为节点额定电压，可假设（V0-V）i2≈0，从而使。线性化的潮流约束如下所示：
1.2.3 低碳养殖场热网建模
如图4所示，低碳养殖场供热系统由热源、供水网络、回水网络以及牲畜舍的散热器组成。其中，热源包括热泵和CHP；
供水和回水网络由区域热网的二次侧供、回水网络构成。供热网络的调节模式一般分为质调节和量调节。质调节是指保持热网中水流量恒定而只调节供水温度的调节模式，一般都在热源处集中调节。量调节是指保持热网中供水温度恒定而只调节水流量的调节模式，其适用范围可以是在热源处集中调节，也可以在用户的散热器处局部调节。本文研究的养殖场要根据不同牲畜对舍内温度的不同需求（如保育仔猪要求的舒适室内温度往往高于生长猪要求的舒适室内温度），动态调节流经舍内散热器的水流量，从而在保证牲畜温度舒适度的前提下，最大限度地节省供热成本。因此，在牲畜舍散热器处的局部量调节模式更适合本文提出的场景。此外，相较于一次热网，低碳养殖场中的二次热网规模小且距离短，可以忽略管网中的热损耗[14]，因此只需考虑二次热网水力模型。
图4 低碳养殖场供热系统Fig.4 Heating distribution network in the low-carbon farm
对于供热网络中的每个节点，进入节点的流量等于流出节点的流量[15]，如下式所示：
式中：AHDN为热网的关联矩阵；
mpipe，mnode分别为各个管道流量和节点流量矩阵。
为了防止管道振动，管道中热水的流量需要控制在一定范围内，即
水流沿管道摩擦产生管道压降，压降与水流量的平方成正比[16]，如下式：
其中
式中：pn,t为节点n在t时刻的压力；
Kl，Ll，dl分别为管道l的摩擦系数、长度和内壁管径；
ρ为水的密度；
Nnode为节点数量。
为了热网的正常运行，节点压力也需要约束在一定的范围内，如下式：
式中：pmax，pmin分别为节点压力上、下限值。
本文选择采用分段线性化的方法将式（17）进行线性化处理。根据文献[17]的分段线性化的近似理论，如果能够把变量分成足够多的段，则可以使用分段的线性函数来近似非线性模型。线性化处理示意图如图5所示。
图5 热网分段线性化示意图Fig.5 Approximation principle of piecewise linearization
式（17）的非线性项是t时刻的管道l的流量，可以将其划分为Q段（图5中q∈Q）在横坐标上表示出来，相应的坐标和斜率如下式：
通过将图5的曲线进行分段处理，以一组线性方程代替原始的非线性模型，如下式：
其中
至此，热网的非线性约束转换为线性约束，从而方便IES的优化求解。
1.2.4 低碳养殖场牲畜舍数学模型
1）牲畜舍围护结构热动态数学模型。由于牲畜舍的墙体等围护结构材料存在蓄热特性，导致围护结构在传递热量时存在一定的时间延迟，进而影响舍内空气温度的变化[18]。本文采用热阻-热容（resistance-capacitance，RC）网络模型[19-20]来对牲畜舍的这一热动态过程进行数学建模，从而对牲畜舍的围护结构蓄热特性加以利用，进一步降低牲畜采暖能耗。
以一个猪舍为例，图6描述了该猪舍的RC网络构成。RC网络模型包括墙体节点和室内空气节点，热阻和热容。节点各自通过热阻相互连接，并经过热容接地。如图6所示，以猪舍制热区域的室内空气温度为参考节点，设该节点为节点1，温度为，与制热区域相邻的其他区域的空气节点（分别为节点2，3，4，5），温度分别为T2，T3，T4，T5；
猪舍四面墙体的热容、热阻分别为；
四面墙体温度分别为。假设该制热区域内温度分布均匀，空气的总质量不变，则该猪舍的墙体热动态模型和室内热动态模型可以分别描述[19-20]为
图6 猪舍热动态RC网络模型Fig.6 RC model of the heating zone of the piggery
式中：r1，2，r1，3，r1，4，r1，5在该面墙体接受阳光照射时取 1，否则取 0；
α1，2，α1，3，α1，4，α1，5和分别为四面墙体的吸热率和表面积；
为猪舍的室内空气等效热容；
为猪舍内的散热器散热量；
为猪舍内牲畜活动及代谢所产生的内得热；
Awin为猪舍和节点5之间墙体上的窗户面积；
为透过窗得到的室外光照强度；
Rwin为窗户的热阻；
τwin为窗户透光率。
2）牲畜舍散热器数学模型。牲畜舍内的散热器上安装有智能调节阀和控制器，养殖场可以根据不同牲畜对舍内温度的不同需求，动态调整调节阀的开合度，从而调节流经舍内散热器的水流量。根据流体传热方程[21]，第i个牲畜舍的散热器在t时刻消耗的热功率可以表示为
式中：cp为水的比热容；
为t时刻舍内散热器中的水流速；
Ts，Tr分别为供热网络中的供水和回水温度。
由于养殖场可以通过调节散热器流量改变热负荷，热量调节采用局部量调节模式，因此，假设每个牲畜舍的供水温度是恒定的[22]。为了达到节能的目的，需要一定的控制策略将散热器的回水温度变化保持在很小的范围内。因此，假定散热器的回水温度恒定且已知[14]。
1）目标函数。本文考虑的优化调度目标函数为养殖场运行成本最低，如下式所示：
2）约束条件。优化调度约束条件包括养殖场IES中“源-网-荷”各个环节的运行约束。“源”包括养殖场内能量生产和转换单元的运行约束，如沼气处理单元运行约束（式（1））、CHP和热泵运行约束（式（2）～式（7））。“网”包括配电网运行约束（式（11）～式（14））、配热系统运行约束（式（15）、式（16）、式（18）～式（23））。“荷”包括以猪舍为例的牲畜舍约束（式（24）～式（26））。
此外，养殖场IES需要保证电功率平衡和热功率平衡，如下式：
其中
本文基于Matlab-Yalmip平台，通过CPLEX求解器对上述线性规划模型进行求解。
3.1 算例描述
采用图7所示的养殖场IES算例对本文所提方法进行验证。其中，配电网基于IEEE 33算例，系统数据参考文献[23]；
热网采用11节点系统，系统数据参考文献[10]。如图7所示，猪舍共有6组，每组包含20间单独猪舍，每间猪舍饲养50头猪。1～4组猪舍饲养生长猪，5～6组猪舍饲养保育仔猪。每间猪舍长8 m、宽8 m、高2 m。猪舍的建筑热参数为[24]：，Rwin=0.02 K/W，Cr=2.5e+5 J/K，，Awin=4 m2。6组猪舍分别接入配网节点20，7，9，14，30和7，同时接入热网节点4，5，8，7，9和11。本文假设每组猪舍都配备同等容量的屋顶光伏设备，每组猪舍对应的屋顶光伏的出力数据如图8所示。本文设定生长猪的室内温度舒适度区间为[20℃，22℃]，而保育仔猪的室内温度舒适度区间为[22℃，25℃]。其他相关参数为：ηe=0.3，ηh=0.4，ηhp=4，ηb=0.1，ε=0.05。
图7 养殖场IES算例结构Fig.7 Schematic diagram of the integrated energy systems in the low-carbon and ecological farms
图8 光伏出力Fig.8 PV output
本文选取我国北方冬季某一典型日，室外温度和太阳辐射强度如图9所示[24]，电价如图10所示[24]。
图9 太阳辐射强度和室外温度Fig.9 Solar radiations and outdoor temperature
图10 电价Fig.10 Electricity price
假设沼气处理单元的沼气生产量为50 m3/h[25]，沼气热值取15.56 MJ/m3，折合为功率是216.1 kW。单间猪舍的电负荷及室内得热如图11所示。
图11 每间猪舍的电负荷和室内得热Fig.11 Electricity load and internal heat gains
3.2 结果分析
养殖场电能购买量和沼气的使用量如图12所示。可以看出，养殖场在光伏出力时期减少电能购买量，实现对光伏发电的全部消纳，养殖场以沼气处理单元的最大沼气生产功率（216.1 kW）优先使用沼气进行综合能源供给，不足的部分通过向外部电网购电来满足。这是由于沼气是通过养殖粪污处理得到，优先使用沼气可最大限度降低养殖场的能源花费。
图12 养殖场电能购买量和沼气的使用量Fig.12 Optimal electricity purchase and biogas consumption
养殖场IES的能源优化调度方案如图13所示。可以看到，CHP最大限度利用沼气生产电能和热能，因此其全天保持恒定的电能和热能功率输出。屋顶光伏出力被全部消纳，进一步降低了购电成本。在CHP产出热能不能满足养殖场热负荷的时候，养殖场调度热泵，通过消耗电能来产生热能。
图13 养殖场IES的能源优化调度方案Fig.13 Optimal energy schedules of IES in the farm
两种类型猪舍的室内温度及散热器流量如图14所示。基于猪舍围护结构的蓄热特性，养殖场可分别在生长猪舍和保育仔猪舍的舍内温度舒适度区间内，动态调整猪舍内散热器的水流量，从而节省猪舍的供热成本，降低养殖场的运行成本。
图14 猪舍舍内温度及散热器流量（以1间猪舍为例）Fig.14 Indoor temperatures and the water flow rates of the radiator in the piggery（taking one piggery as an example）
为了验证沼气利用对低碳养殖场的好处，本文对比了不使用沼气场景下的养殖场运行成本，如表1所示。可以看到，通过沼气利用，养殖场可以降低约12.1%的运行成本，同时减少向外部电网购电约13%，从而进一步降低对外部电网的依赖。因此，通过对沼气的有效利用可在解决养殖场粪污污染的同时，降低养殖场的用能成本，且进一步降低对外部电网的依赖，从而减缓潜在的农村电网备用容量的建设。
表1 对比结果Tab.1 Comparative results
为了进一步验证养殖场热负荷灵活性的利用价值，本文设置了如下两个对比场景：
场景1：考虑猪舍围护结构的蓄热特性以及由此带来的热负荷的灵活性，即本文的方案。该场景下，猪舍内散热器的水流量可在保证舍内温度舒适度的前提下动态调整；
场景2：不考虑猪舍围护结构的蓄热特性以及由此带来的热负荷的灵活性。该场景下，猪舍内散热器的水流量不可以调整。假设生长猪舍散热器流量设定为0.03 kg/s，而保育仔猪舍散热器流量设定为0.035 kg/s。
两种场景下两种类型猪舍室内温度如图15所示。与场景1不同，场景2由于不对散热器的水流量做调节，因此舍内温度只是跟随外界环境（即室外温度和光照强度）的变化而变化，而不会发生剧烈变化。
图15 猪舍舍内温度（以1间猪舍为例）Fig.15 Indoor temperatures（taking one piggery as an example）
两种场景下养殖场的热负荷和运行成本对比结果如表2所示。可以看到，由于场景2不对散热器的水流量做调节，无法利用热负荷的灵活性，使得其热负荷总量和运行成本均高于场景1。此外，场景2的猪舍散热器流量由人为设定，而非通过优化调度来决定。因此可能会造成猪舍内温度过高或过低，无法保证舍内温度舒适度，且有可能造成热能的浪费。
表2 两种场景的对比结果Tab.2 Comparative results in two scenarios
本文针对我国北方冬季具有大量供热需求的低碳养殖场构建了其IES模型，并提出了养殖场IES的优化调度方法，所得结论如下：
1）IES可以有效利用养殖场的沼气资源和屋顶光伏设备进行综合能源供给，一方面可解决养殖场粪污污染，且降低养殖场的用能成本；
另一方面可以减少养殖场向外部电网的购电量，从而进一步降低对外部电网的依赖，减缓潜在的农村电网备用容量的建设；
2）猪舍围护结构的蓄热特性使得养殖场的热负荷具有一定的灵活性。养殖场可在保证舍内温度舒适度的前提下，动态调整流经猪舍内散热器的水流量，从而降低养殖场供热成本；
3）与传统的养殖场牲畜舍供热方式不同（人为设定舍内散热器的流量），本文通过优化的方法确定舍内散热器的流量，不仅能保证舍内温度舒适度，还能有效避免热能的浪费，符合养殖场的低碳目标发展需求。
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