马志程，李维俊，周强，王定美，吕清泉，董海鹰*
（1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州 730070；
2.兰州交通大学 新能源与动力工程学院，兰州 730070）
随着以风电、光伏等为代表的新能源的持续并网，我国已经形成了多源协同互补发电的新局势，目前光热发电技术也逐渐融入其中［1-2］。风电和光伏具有显著的不确定性和难可控性，而光热发电通常配置大容量的储能系统，输出功率较为稳定，具有很好的调节特性［3］，可以补偿风电和光伏发电因间歇产生的能源损耗，提高电力系统对可再生资源的利用率［4-5］。由于多种类型电源的大量接入，新能源互补发电的应用越来越广泛，如何准确、快速、有效地评估新能源的互补效益，对有效利用新能源和预防资源浪费有十分重要的现实意义。
文献［6-7］综合考虑光热发电的经济效益，提出了风-光热互补的运行模式，通过合理控制风电和光热出力，可以提高互补发电的并网效益。文献［8］从发电成本、并网效益和运行维护成本等角度出发，提出了风电-光伏-光热联合发电的调度方案。文献［9］为了实现多种新能源的良好并网，将风电、光伏和光热相结合，以最大的并网效益和出力波动为最优建立发电模型。文献［10］建立了接入光热电站的电-热能源系统优化模型，从运行经济性和低碳效益等方面提出评价指标。文献［11］提出了一种全面评估光热电站容量效益、电量效益的等值年费用法，并计及了机组启停、储能电源跨日调节。文献［12］构建了物理和经济模型，对未来综合能源系统效益评价体系进行了深入研究。文献［13］研究了光热电站在面临弃风、弃光及系统不满足调节需求等问题时对经济效益的影响。文献［14］建立了含光热、风电机组等多能互补优化调度模型，研究表明在光热电站的加入下可有效缓解风电波动，减小并网压力，增加并网效益。文献［15］根据风光发电的特点，建立了风电-光热优化调度模型，结果表明风电与光热互补运行能够使电网获得一定的经济效益。文献［16］从节能与经济2个角度对风-光热互补系统进行了评价。
上述文献主要是从光热与光伏、光热与风电的运行经济性和并网效益等方面进行研究，对于加入光热电站的多能互补系统的互补效益研究较少；
同时，多能互补系统的效益评估多采用主观性较强的方法，如层次分析法、模糊综合评价等［17-19］。通过研究新能源的可信容量来构建互补效益评估指标有助于客观评价新能源发电的互补效益，减少能源的浪费。目前，大多只研究单种电源的可信容量［20-21］，如风电、光伏，很少对多源互补系统的可信容量进行研究，将可信容量应用于多能互补系统互补效益的相关研究也不多［22］。
针对如何评估含光热电站的风光联合系统的互补效益问题，本文基于序贯蒙特卡洛（Monte Carlo）和可信容量，提出一种含光热电站的风光联合发电系统互补效益评估方法。首先基于Monte Carlo 建立含光热电站的风光联合输出概率模型，其次基于可信容量，提出含光热电站的风光联合发电系统的互补效益评估指标，探讨不同光热、风光装机配比下系统的互补效益，最后通过算例分析验证该方法的有效性和正确性。
1.1 风力发电数学模型
本文基于威布尔（Weibull）分布建立风速概率模型，其关于风速v的概率密度函数为［23］
式中：k为形状分布参数；
c为尺度参数。
参数k的值为
式中：vm为平均风速；
σv为标准偏差。
计算得
对k做近似估计，则
参数c近似为
当风速相对稳定时，风电场的输出功率为［24］
式中：Pw(v)为风电场输出功率；
vci为切入风速；
vco为切出风速；
vr为额定风速；
Pr为每台风机的额定输出功率。
1.2 光伏发电数学模型
1.2.1 辐照度模型
在进行Monte Carlo 随机模拟时，需要考虑辐照度的时变性和随机性，然后对输出功率进行模拟。
阳光在进入大气层再到达地面的过程中会发生衰减，设EO为地外辐照度［25］，Et为到达地面的总辐照度，则太阳辐射的衰减程度可由晴空指数来表示
由文献［27］可知，kt的概率密度函数为
式中：kth为kt的最大值；
ktm为kt的均值；
λ为由kth和ktm所决定的常数。
对式（8）计算得到分布函数F(kt，ktm)=Y，然后采用逆变换法可得
式中：Y为满足区间［0，1］上均匀分布的随机数；
W为朗伯函数。
利用式（9）可求解每次Monte Carlo仿真的kt值。
1.2.2 光伏发电输出特性
光伏组件的输出功率PPV可表示为［28］
式中：SCA为电池面积；
Eβ为太阳辐照度；
ηct为t时刻的电池能量转换效率，可表示为
式中：ηc为电池在标准测试条件下的能量转换效率；
Ek为某一入射光的辐照度，超过该值后电池的转换效率基本不会发生大的波动，通常情况下该值取150 W/m2。
1.3 光热发电数学模型
1.3.1 光热发电系统数学建模［29］
光热系统的功率平衡关系为
一般情况下，热能存储系统（TES）的充、放热都会引起热损失，这一特性可表示为
TES中会计及热耗散
式中：Etht为t时刻TES的总能量；
γ为热耗散系数；
Δt为时间间隔。
对式（17）进行线性化可得
TES中输入、输出功率间的数学关系式为
式中：g为布尔矩阵；
a1，a2，a3，c1，c2，c3为聚光太阳能热发电（CSP）的发电系数；
x，y为分段系数；
Pemin，Pemax为CSP的最小、最大输出功率。
1.3.2 光热电站出力模型
相较于光伏发电系统，光热发电系统配置了TES［30］，文献［31-32］对光热发电系统的运行机理进行了详细的介绍。
利用Monte Carlo 法对光热发电系统的TES 储能出力进行概率统计，得到光热电站发电功率的分布概率PC(X)（其中，X为光热发电TES的输出功率，主要有放电（X＞0）与充电（X＜0）2种状态）。
充电结束后，TES的可用容量为
放电结束后，TES的可用容量为
式中：ΔE(t)为t时刻的功率差额；
Xdc(t)为TES 当前剩余可用容量；
Xdc为TES装置最大可用容量。
ΔE(t)的计算公式为
式中：PL(t)为t时刻的负荷；
Pz(t)为联合系统的功率输出；
Pg(t)为t时刻的可用常规机组功率输出。
当TES 可用容量不能弥补此时的功率差额时，系统会出现失负荷现象，此现象的判断条件为
则含光热电站的风光联合系统失电概率pLOLP为
可采用发电机和负荷来等效替代放、充电状态下的光热发电出力。通过Monte Carlo 对上述TES模型的运行次数进行抽样，得到放、充电状态下光热电站所对应的等效发电机功率PC_gene(X)和等效负荷PC_load(X)的概率分布函数
1.4 含光热电站的风光联合发电系统出力概率模型
含光热电站的风光联合发电系统的功率输出Pz为风电机组的输出功率PW、光伏发电机组的输出功率PPV以及光热发电机组的输出功率PC之和，因此，输出功率Pz也是一个随机变量［33］，其计算公式为
假定PW，PC和PPV相互独立，则含光热电站的风光联合输出的密度函数为三者的卷积
由于风电、光伏的输出功率分别受到风速和辐照度影响，在基于Monte Carlo 的随机模拟中，可以根据时间段的划分将Pz代入进行计算，其概率密度函数为
式中：Pr为风力发电机组的额定功率；
ktu为系数kt的上限。
2.1 可信容量
可信容量，即等效载荷能力（ELCC），是系统在新增新能源发电机组后，在与原来同等可靠性水平的情况下，系统能够多承担的负荷水平。以风电场为例，设系统的常规机组装机容量为Cr，风电机组装机容量为Cwind，等效机组容量为Cn，系统的可靠性相关参数与常规机组保持一致。R{C}为系统可靠性指标，若
则定义风电场可信容量Cv为Cn。R{C}可采用发电不足概率（LOLP）、失负荷时间期望（LOLE）、系统停电频率或电量不足期望值（EENS）来衡量。
风电场的容量可信度λ为
2.2 含光热电站的风光联合发电系统可信容量及互补效益指标
在风电可信容量的基础上，若新增的发电机组不是单一的风电机组，而是含光热电站的风光联合发电机组，则联合系统的可信容量和容量可信度的定义如下［34］。
设该系统的常规机组容量为Cr，光伏机组装机容量为CPV，风电机组装机容量为Cwind，光热机组装机容量为CCSP，等效机组装机容量为Cna。如果有
那么含光热电站的风光联合发电系统的可信容量Cun=Cna。
联合系统的容量可信度为
基于以上可信容量的概念，本文将互补增益容量和互补度作为评估含光热电站的风光联合发电系统互补效益指标。设联合系统的互补增益容量为
由定义可知，若Cm＞0，说明联合系统受益于多能源间的互补特性，且Cm越大，互补效益越好。
联合系统的互补增益度λun为
由定义可知，λun越大，联合系统的互补特性越好。
2.3 含光热电站的风光联合发电系统可靠性指标计算
本文含光热电站的风光联合发电系统的可靠性通过LOLE 和EENS指标来进行表征，以此计算得到含光热电站的风光联合发电系统的Cun值。LOLE指标的数学表达式为
式中：T为研究周期，一般采用年；
pLOLP为联合系统失电概率。
计及时序特性，在序贯Monte Carlo 仿真中，当出现功率差额且光热电站的TES设备不能弥补此差额时，则
设含光热电站的风光联合系统总输出功率Pa为
当系统的负荷和机组状态不同时，EENS 的计算也不同。当负荷PL大于含光热电站的风光联合最大输出功率Pamax时，有
当Pamin≤PL≤Pamax时，有
对含光热电站的风光联合发电系统的互补效益进行评估时，需通过Monte Carlo 对风电、光伏、光热机组等元件进行抽样模拟。设元件的故障率为γ，修复率为μ，表征元件的持续时间与状态的转移特性。
设平均无故障工作时间为tMTTF，平均维修时间为tMTTR，则有
元件强迫停运率rFO为
设无故障工作时间为tm，维修时间为tr，元件任何状态都服从指数分布，则其概率密度函数为
对式（45），（46）反演变换。
式中：ξ1，ξ2为[0，1]区间内均匀分布的随机数。
利用式（47），（48）对联合系统元件的故障和运行持续时间进行模拟仿真。
基于序贯Monte Carlo 评估框架的含光热电站的风光联合发电系统互补效益评估流程如图1所示。
图1 联合系统互补效益评估流程Fig.1 Complementary benefit evaluation process of the combined system
（1）获取某地区的光照和风速等自然资源的数据和所选光热、风电和光伏发电机组的参数，得到风电、光伏以及光热出力的概率密度函数。
（2）在计及时序特性的Monte Carlo 仿真中，对风、光出力进行随机模拟，计算在接入含光热电站的风光联合发电系统后，系统的RLOLE和REENS指标值。
（3）保持RLOLE和REENS不变，计算在同等可靠性下联合系统所需要接入的大小。
（4）风电、光伏单独接入系统后以及分别接入光热电站时，回到步骤（2），（3），计算RLOLE和REENS不变时，所需要接入的Cwind，CPV。
（5）利用得到的结果计算含光热电站的风光联合发电系统的Cm和λun指标的值，从而实现含光热电站的风光联合发电系统的互补效益评估。
以IEEE RTS-79为基础算例［35］，加入风电场、光伏电站、光热电站，来验证本文所提的联合系统的互补效益评估方法的有效性。风电、光伏机组参数见表1。此外，系统接入了配置TES 的光热电站，设TES的额定容量为100 MW·h、放电深度为80%。
表1 风电、光伏机组参数Table 1 Parameters of the wind turbine and PV unit
4.1 含光热电站的风电和光伏发电系统单独接入时的可信容量
由图2 和图3 可以看出，接入光热电站后，风电、光伏的可信容量都有不同程度的改善，特别是光伏发电，效果尤其显著。这主要是由于光伏发电高输出集中在日负荷的次高峰和腰荷期间，最高峰时段的出力基本为0，接入光热电站后，光热电站可以将储存的能量用来弥补此时段的发电，从而达到多能互补的目的。光伏发电具有昼夜更替且出力相对平稳的特性，而风电的日出力过程变化相对随机，一般来说，晚上出力较白天大，但基本不会出现出力为0或满出力的情况，接入光热电站后，光热电站可以弥补风电的出力随机性，达到互补的目的。
图2 含光热电站的风电、光伏单独接入电网的可信容量Fig.2 Credible capacity of the combined power system with wind，solar and photothermal power connected to the grid separately
图3 含光热电站的风电、光伏单独接入电网的可信度Fig.3 Reliability of the combined power system with wind，solar and photothermal power connected to the grid separately
4.2 含光热电站的风光联合发电系统可信容量
在算例中，保持风电机组和光热机组的装机容量100 MW 不变，改变光伏电站的装机容量，获得不同新能源装机配比下含光热电站的风光联合发电系统的缺电时间期望，如图4 所示。由图4 可知，联合发电系统的缺电小时数在接入光热电站后明显减少，并且提高了系统的可靠性。
图4 有无光热电站的风光联合发电系统缺电时间期望Fig.4 Expectation on the power outage time of the wind-solar combined power system with or without a photothermal power station
保持风光总装机容量300 MW 不变，改变光热装机容量和风光装机配比，获得含光热电站的风光联合发电系统的可信容量，如图5 所示。由图5 可知，光热装机容量以及风光装机配比是系统可信容量的重要影响因素。含光热电站的风光联合发电系统的可信容量同配比之间并非单调变化的关系；
同时，在不同装机容量下，由于光热、风电、光伏之间的互补性和调节能力的差异，使得可信容量随配比的变化而变化。总体而言，在风电比光伏装机容量大时，可信容量提升的效果更加显著。
图5 含光热电站的风光联合发电系统可信容量Fig.5 Credible capacity of the wind-solar combined power generation system with a photothermal power station
4.3 含光热电站的风光联合发电系统互补效益评估
基于可信容量的计算结果，用互补增量容量和互补度来反映含光热电站的风光互补发电相比单一发电所带来的收益。保持风光总装机容量300 MW 不变，改变光热装机容量和风光装机配比，获得含光热电站的风光联合发电系统互补增益容量，如图6 所示。从图6 可以看出，光热装机容量及风光装机配比也是互补增益容量的重要影响因素。整体上看，当风电比光伏装机容量大时，互补效益相对较好。
图6 含光热电站的风光联合发电系统互补增益容量Fig.6 Complementary gain capacity of the wind-solar combined power generation system with a photothermal power station
图7为含光热电站的风光联合发电系统的互补度，由图7 可知，当光热电站的装机容量为45 MW，风光容量配比为3∶1 时，该联合系统的互补增益能够达到最大，互补度约为8.8%。
图7 含光热电站的风光联合发电系统互补度Fig.7 Complementarity of the wind-solar combined power generation system with a photothermal power station
本文基于Monte Carlo 建立了计及时序运行特性的含光热电站的风光联合概率输出模型，基于可信容量建立了互补效益评估指标来实现含光热电站的风光联合系统的互补效益评估。最后采用IEEE-RTS 算例和Matlab 仿真来验证该方法的有效性，得出如下结论。
（1）总体而言，相同装机容量下，接入光热电站，风电、光伏发电系统的可信容量都有较为显著的提升，可有效发挥与风电、光伏间的互补性和调节性。
（2）联合发电未必总是能相辅相成获得互补效益。一般而言，在风力资源丰富的区域，风力发电容量大于光伏发电时，可获得更好的互补效果；
另外，要达到最大的互补效益，必须合理选择风电装机、光伏装机和光热装机的比例。