高远，关群 （合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）
21世纪以来，异形柱框架结构以其功能上的高实用性和美观灵活性正逐步代替普通矩形柱框架结构成为结构设计行业的主流发展方向，并逐步向高强、大开间和绿色节能型发展。早期科学家多次对历史上发生的高烈度地震进行调查与研究，发现地震动作用在结构构件上的方向是任意且复杂多变的[1-2]。T形柱由于其截面的不对称性使得构件延性不对称，在地震作用下，非正交向的地震力作用会加剧不对称的截面柱的应力集中，因此制约了该结构体系建筑的高度，大大影响了异形柱构件在高层建筑领域的应用与推广。
早在20世纪中期，欧美国家的建筑已向大型化、超高层发展，对构件的受力主筋材料的性能要求越来越高。学者乔超男[3]、刘晓[4]、Bayrak O 等[5]、Pam H J等[6]通过试验对配置不同强度等级的高强钢筋混凝土柱构件的抗震性能影响因素进行研究与分析。T形柱构件作为异形柱结构体系中最重要的承重构件，应具备良好的变形能力，近年来愈来愈多的国家把构件抗震延性能力作为抗震设计中的参考。目前对于配置高强钢筋的在非正交向地震动作用下的混凝土T形柱的研究仍较少，且结果难为实际工程提供参考。因此本文共设计9根不同工况下配置高强钢筋的混凝土T字形柱并进行全过程模拟，系统探讨在非正交向地震作用下各影响因素对高强钢筋混凝土T形柱承载力与延性性能的影响。
本节为研究不同影响因子对高强钢筋高强混凝土T形柱的抗震性能影响对数值模拟模型进行设计。依据《混凝土异形柱结构技术规程》（JGJ149-2017）[7]、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）[8]和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[9]的规定，设计了加载方向组、纵筋强度组、混凝土强度组和轴压比组共四组构件，对9根高强钢筋高强混凝土T字形柱进行全过程数值模拟,构件柱的设计参数见表1所列，构件配筋信息如图1所示，构件尺寸信息如图2所示。通过固定底座和旋转构件截面的方式实现45°斜向加载，低周反复荷载的加载方向如图3所示。
图1 构件配筋图
图2 构件尺寸信息图
图3 非正交向荷载作用图
构件主要参数 表1
2.1 材料的本构关系
为试验构件选取正确的材料本构关系是有限元分析中的第一步也是最重要的一步，本构关系的选取会对数值模拟最终结果的正确性和准确性产生重要影响。基于国内外学者对于材料本构关系大量研究的基础上，本文采用的塑性损伤模型基于Lubliner J[10]，Fenves 和Lee[11]模型建立，依据规范[8]附录C.2的混凝土单轴应力-应变曲线计算ABAQUS有限元数值模拟分析时所需输入混凝土材料的应力-应变值以及损伤因子。
钢筋本构关系方面，本文选用PQFiber中的USteel02模型，是一款清华大学基于ABAQUS开发的单轴滞回本构模型集合PQ-Fiber中的具备强度退化特点的最大点指向型双线性模型，模型以Clough模型为基础，通过修改加卸载准则、材料强度退化准则等方式进行调整，使其再加载刚度按Clough的本构退化实现随动硬化。反向加载时，该模型并不直接指向历史最大点，而是先按卸载刚度加载至0.2fmax再指向历史最大点[12]。该模型可较好的模拟钢筋与混凝土界面之间的粘结滑移效应和保护层脱落等退化效果。
2.2 边界条件与加载制度
在使用ABAQUS软件进行有限元分析时，边界条件作为约束构件变形开展的条件，其设置准则是确保构件在有限元分析结果收敛的前提下模拟构件在实验室中的实际边界条件。为防止构件局部破坏影响数值分析准确度、精确度，本文在柱底部设置了钢筋混凝土基座。为模拟基座底部固定的条件，本文设置底座的边界条件为完全固结，同时将柱底与底座表面的接触面设为“TIED”绑定约束。为模拟不同轴压比大小下的轴向力以实现不同轴压比下的工况，在柱顶创建耦合点RP-2，限制X向和Y方向位移且仅保留Z方向位移一个自由度以限制平面外转动，通过耦合点RP-2施加水平向往复荷载，水平位移往复加载制度曲线如图4所示。边界条件如图5所示。
图4 加载制度曲线
图5 T形柱边界条件
2.3 有限元模型的可行性验证
为验证本文有限元模型中各类参数选取的适用性以及模型建立的可行性，选用文献[3]中的C+1十字形柱（以下简称C+1柱）采用上述本构关系和建模参数对其进行数值模拟分析。数值模拟结果和荷载-位移曲线如图6所示，相关误差计算结果如表2所示。
图6 验证组构件受压损伤和钢筋应力云图
实验与模拟结果对比表 表2
通过观察模拟计算结果，可以发现构件在正负方向水平位移分别为38.70 mm和35.62 mm时达到峰值荷载，其后曲线下降段明显，与文献[3]中的滞回曲线趋势吻合度良好，见表2所列。实验值和模拟值的峰值荷载和破坏位移之间误差较小，验证了本文模型建立和相关参数选取的合理性和可行性。
3.1 延性指标
构件在地震荷载作用下呈现的破坏形式包括脆性破坏和延性破坏。构件在达到极限承载力之后承载力急剧下降的破坏形式是脆性破坏，破坏发生前变形小，破坏在达到极限应力后即刻破坏，在结构设计中应避免构件脆性破坏的发生；
构件在地震作用下产生较大弹塑性变形的破坏形式归为延性破坏，构件在达到极限承载力后在延续的一段时间里变形持续开展，破坏前征兆明显，在结构设计中应保证构件在地震力下破坏形式偏延性而非脆性。
本节采用国内外学者广泛使用的R.Park法定义各组试件的屈服位移、破坏位移。定义骨架曲线最高点纵坐标的绝对值为极限荷载大小；
取曲线上升过程中纵坐标为0.75倍峰值荷载对应的点纵坐标的大小为屈服荷载数值，横纵坐标大小为屈服位移数值；
取曲线下降过程中纵坐标为0.85倍峰值荷载对应的点，定义该点横纵坐标对应的数值大小分别为构件的破坏位移和破坏荷载大小。
本节采用位移延性系数和极限位移角衡量高强钢筋混凝土T形柱的延性性能。
位移延性系数计算公式为：
其中：μ为位移延性系数；
Δu为构件破坏位移；
Δy为构件屈服位移。
为了真实模拟地震力作用，因此作用于构件上的水平力是低周往复的，所以每组构件在加载力的正向和负向均有对应的屈服位移和破坏位移。
屈服位移计算公式为：
破坏位移计算公式为：
极限位移角计算公式为：
其中，Δu为构件的破坏位移；
H为构件的高度；
θ为构件的极限位移角。
3.2 延性分析
各试件在经历屈服、破坏时所对应的位移数据和延性系数数据见表3所列。
各构件的特征位移与延性系数表 表3
①加载方向的影响
ZHY-1构件加载角度为0°，ZHY-2构件加载角度为45°。根据对比可以发现，屈服位移方面，45°加载下构件的负方向屈服位移较0°加载下构件的负方向屈服位移提高33.78%，正方向屈服位移则降低11.32%，屈服位移均值呈提高趋势，提高了8.42%；
破坏位移方面，ZHY-2构件正向破坏位移较ZHY-1提高56.69%，负向破坏位移相比降低43.15%，破坏位移均值相比降低11.55%。位移延性系数方面，通过对比可以发现45°加载方向下的ZHY-2构件的负向延性性能较正向差，且与0°加载方向下的ZHY-1构件相比，45°加载方向下构件的负向延性性能显著削弱，破坏形式趋于弯剪破坏。ZHY-1构件正向延性性能较差，负向延性性能较好，ZHY-2构件正向延性较好，负向延性较差。分析可知，加载角度的改变对构件各特征位移影响较大，随加载角度的提高整体延性性能有所降低，且45°加载下负向延性较差，0°加载下正向延性较差。
②纵筋强度等级的影响
屈服位移方面，随着纵筋强度等级的提高，纵筋强度组各组构件的屈服位移均值分别为10.40mm、10.69mm、11.33mm，配置 HRB600 级别纵筋的ZHY-2构件屈服位移相比配置HRB500级别纵筋的ZZJ-2构件提高5.99%，ZZJ-2构件屈服位移相比配置HRB400级别纵筋的ZZJ-1构件提高2.79%；
破坏位移方面，配置HRB600级别纵筋的ZHY-2构件破坏位移相比配置HRB500级别纵筋的ZZJ-2构件提高4.64%，ZZJ-2构件破坏位移相比配置HRB400级别纵筋的ZZJ-1构件提高2.95%；
位移延性系数方面，ZZJ-1构件、ZZJ-2构件和ZHY-2构件的位移延性系数分别为 3.58、3.58、3.54，变化不显著。分析可知，纵筋强度等级的提高对45°斜向加载的高强混凝土T形柱的破坏位移提高有一定影响，屈服位移和破坏位移整体呈现随纵筋强度等级提高而缓慢提高的趋势，但不显著，延性性能有略微降低，但总体影响较小、不显著。
③混凝土强度的影响
在纵筋与箍筋均配置HRB600强度等级钢筋的情况下，ZHN-1构件采用C50强度等级混凝土，ZHY-2采用C60强度等级混凝土，ZHN-2采用C70强度等级混凝土。屈服位移方面，ZHY-2较ZHN-1提高 3.66%，ZHN-2 较 ZZJ-3提高4.59%；
破坏位移方面，ZHY-2较ZHN-1提高 8.91%，ZHN-2 较 ZZJ-3提高8.63%，可见随着混凝土强度等级的提高，屈服位移和破坏位移也随之提高，其中破坏位移的提高较为显著。
④轴压比的影响
在纵筋和箍筋均采用HRB600级高强钢筋的条件下，45°方向加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件的屈服位移大小随着轴压比的变化呈现出明显的变化：ZHY-2构件较ZZY-1构件正向屈服位移降低6.04%，ZZY-2构件较ZHY-2构件正向屈服位移降低9.98%，ZZY-3构件正向屈服位移较ZZY-2构件降低7.46%，负方向上，则分别降低 1.77%、1.72%、0.33%，可见轴压比的增加对构件正方向的屈服位移影响更加显著。破坏位移方面，ZHY-2构件较ZZY-1构件正向破坏位移降低22.37%，ZZY-2构件较ZHY-2构件正向破坏位移降低17.28%，ZZY-3构件正向屈服位移较ZZY-2构件降低13.74%，负方向上，则分别降低 10.89%、7.83%、10.83%，可见轴压比的增加对构件破坏位移的影响较大。极限位移角方面，轴压比设置为0.5的ZZY-3构件的极限位移角超出规范[9]给定的罕遇烈度地震作用下框架结构极限位移角限值1/50，不利于抗震性能发挥。位移延性系数随着轴压比的增加而降低，延性性能变差。分析可知，随着轴压比的提高，45°方向加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件的屈服和破坏提前，且对破坏位移的影响最为显著，对构件延性性能产生较明显的削弱。
3.3 承载力分析
根据滞回曲线和骨架曲线的计算结果，依据R.Park法计算方法计算得出各组构件的屈服荷载Py、极限荷载Pm见表4。
各构件的特征荷载 表4
①加载方向的影响
屈服荷载方面，45°加载下的ZHY-2构件屈服荷载较0°加载下的ZHY-1构件屈服荷载减小6.16%，ZHY-2正负方向屈服荷载较ZHY-1正负方向屈服荷载分别减小16.25%和增加5.85%；
极限荷载方面，由于采用R.Park法屈服点定义法取曲线上升过程中纵坐标为0.75倍峰值荷载对应的点为屈服点，故构件正负方向的屈服荷载变化趋势与极限荷载保持一致。分析可知，45°加载方向下的高强钢筋T形柱构件的屈服承载力和极限承载力较0°加载方向下的构件有显著降低，且正方向上承载力降低尤为明显，达到16.25%，负方向上承载力降低5.84%。
②纵筋强度的影响
ZZJ-1构件、ZZJ-2构件和ZHY-2构件的极限承载力平均值Pm分别为181.31kN、203.19kN、225.57kN，且正向极限承载力的增幅与负向极限承载力增幅近似，可见随着纵筋强度的提高，构件的正负方向的极限承载力均显著提高。ZZJ-2构件的极限承载力较ZZJ-1构件的极限承载力平均提高了12.07%，ZHY-2构件的极限承载力较ZZJ-2构件的极限承载力平均提高了11.01%，屈服荷载与破坏荷载也随之提高。可见提高配置纵筋的强度有利于45°斜向低周反复荷载加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件的承载力提高。综合考虑纵筋强度等级的提高对斜向荷载作用下T形柱构件延性的影响，推荐优先采用HRB600级别高强钢筋作为T形柱的受力纵筋。
③混凝土强度的影响
通过对比混凝土强度组各构件特征荷载值，可以发现随着混凝土强度的提升，构件的特征承载力均有显著提升，ZHY-2构件的极限承载力较ZHN-1构件提高19.82%，ZHN-2构件极限承载力较ZHY-2构件提高11.93%，屈服荷载与破坏荷载也随之提高。对称性方面，采用C50等级混凝土的ZHN-1构件正负方向特征荷载值对称性良好，而随着混凝土强度等级的提高，正负方向上的特征荷载差异逐渐显著。分析可知提高混凝土强度等级对45°斜向低周反复荷载加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件的极限承载力、屈服荷载值产生显著提高。
④轴压比的影响
通过对比轴压比组各构件特征荷载值的变化，可以发现ZHY-2构件正向极限承载力较ZZY-1构件正向极限承载力提高3.63%，ZZY-2构件较ZHY-2构件提高1.31%，ZZY-3构件较ZZY-2构件提高0.74%，可见随着轴压比的提高，正向特征承载力均有所提高但不显著；
加载负方向上，ZHY-2构件负向极限承载力较ZZY-1负向极限承载力减少2.85%，ZZY-2构件较ZHY-2构件减少2.18%，ZZY-3构件较ZZY-2构件减少0.74%，可见随着轴压比的提高，负向特征承载力均有所降低但不显著。对比各组构件正负方向特征荷载值可以发现，随着轴压比的增加，各构件的正负向荷载特征值的不对称性显著降低、趋于对称，这是由于在斜向加载时，增大轴压比是以加重腹板受压区混凝土负担为主导，显著增大了腹板受压区混凝土的摩阻力，改善了混凝土骨料的咬合效应，因此不对称性随着轴压比提高而有所改观。
分析可知，随着轴压比的提高，正向特征承载力有所提高，负向特征承载力有所降低，但均不显著，且幅度幅随着轴压比的提高而降低，同时，构件随着轴压比的提高荷载特征值趋于对称。
通过ABAQUS有限元软件对不同加载角度、不同配筋强度等级、不同混凝土强度等级和不同轴压比的高强钢筋混凝土T形柱进行低周反复荷载加载模拟分析，最终结果表明。
①在45°斜向加载下，高强钢筋混凝土T形柱较普通强度等级的钢筋混凝土T形柱有更好的承载能力，且提高钢筋混凝土强度等级对配置C60强度等级的T形柱构件的延性性能影响不显著。综合分析可知，同条件下推荐优先采用HRB600级别高强钢筋作为T形柱构件受力纵筋以获得更好的承载能力。
②45°加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件较0°加载下的构件相比，延性特征与承载能力均有显著变化。其中构件延性有所下降，且负方向延性下降尤为显著；
承载力方面，斜向加载下的高强钢筋T形柱构件的屈服承载力和极限承载力较0°加载方向下的构件有显著降低，正方向上承载力降低达到16.25%。故在高强构件体系的结构设计阶段，应充分考虑高强钢筋混凝土T形柱在高烈度地震下受到非正交向地震动作用时的承载力削弱。
③随着轴压比的提高，45°方向加载下的高强钢筋混凝土T形柱构件的屈服和破坏提前，且对破坏位移的影响最为显著，对构件延性性能产生较明显的削弱，对构件的承载力有一定影响但不显著。
猜你喜欢纵筋延性高强反复荷载下CRC梁柱节点纵筋黏结性能试验研究郑州大学学报（工学版）(2022年4期)2022-07-07机械臂绑扎钢筋网笼中长纵筋导向方法工程建设与设计(2020年23期)2020-12-25安徽省《高延性混凝土应用技术规程》解读安徽建筑(2020年3期)2020-04-17高强钢BS700MC焊接工艺性分析及验证金属加工(热加工)(2020年12期)2020-02-06基于强震动数据的等强度延性谱影响因素分析地震研究(2019年4期)2019-12-19纵筋锈蚀对钢筋混凝土梁抗剪性能影响的试验研究中南大学学报（自然科学版）(2019年8期)2019-09-18看谁法力更高强童话世界(2018年8期)2018-05-19一种混凝土框架节点内钢筋的(抗震)锚固的设计与应用江西建材(2018年14期)2018-03-02矩形钢管截面延性等级和板件宽厚比相关关系浙江大学学报（工学版）(2016年2期)2016-06-05回火Q690高强钢生产工艺研究**钢铁(2016年3期)2016-02-28