王文焕,薛朝囡,许朋江,居文平,唐鹏飞,戴晓业*,史 琳
(1.清华大学能源与动力工程系，北京 100084；
2.西安热工院研究有限公司，陕西 西安 710054；
3.华能(浙江)能源开发有限公司玉环分公司，浙江 玉环 318000)
“双碳”背景下，发展高效燃煤发电技术是实现火电机组绿色低碳转型的优选之路。火电厂的排烟热损失占锅炉热损失的50%以上，回收烟气余热是火电机组节能的有效途径[1-3]。
有关火电厂烟气余热利用方法，国内外学者对已开展了广泛研究，主要分为两种。第一种是通过在空气预热器之后布置低温省煤器的方法进一步回收烟气余热，降低排烟温度[4-8]；
第二种是通过增设高温烟气旁路的方式来加热汽轮机回热系统中的高压凝结水，有效降低汽轮机回热抽汽量，增加机组发电功率[9-13]。德国Schwarze-Pumpe褐煤发电厂在除尘器和脱硫塔之间增加了低温省煤器，利用烟气余热加热凝结水，降低了电厂的煤耗率[4]。刘斌等人设计了660 MW亚临界燃煤机组烟气余热梯级利用系统，采用省煤器分级布置方案，能有效降低电厂煤耗4.65 g/(kW·h)[5]。任彬对超临界锅炉进行了省煤器分级优化改造，分别在SCR脱硝装置前后布置两级省煤器，改造后不仅能保证SCR脱硝装置的投运要求，而且提高了锅炉效率[6]。李洪泉以1000 MW超超临界二次再热机组对研究对象，在静电除尘器前后分设两级低温省煤器，并探究了该方案在不同加热介质下的节能收益。结果表明：风—水混合加热方案在节能性和经济性方面均具有优势[7]。Espatolero等人[9]研究了烟气旁路系统对机组热效率和成本的影响。Han等人分析了烟气旁路的改造方法，提出使用低品位抽汽预热空气以提升旁路烟气量的方法。结果表明：该方案可使电厂标准煤耗降低 4.00 g/(kW·h)，同时机组发电量增加 13.51 MW[10]。Yan等人采用仿真方法进行了类似的研究，结果表明烟气旁路设计能够降低1 000 MW机组的煤耗约 5.38 g/(kW·h)[11]。
目前，对燃煤机组烟气余热利用系统的研究主要以方案对比分析和案例研究为主，并采用煤耗率或发电热效率为评价标准[14-20]。烟气余热利用涉及较大温差的换热过程，热效率并不能揭示系统的品位匹配规律，因此需要从热力学第二定律的角度出发，以㶲效率为评价指标，衡量烟气余热梯级利用系统的热力性能[21-22]。此外，增设烟气旁路会影响汽轮机回热系统的参数，对汽轮机回热抽汽量，回热抽汽压力等参数都会造成影响，因此有必要建立汽轮机组的变工况模型，全面分析烟气余热梯级利用系统对机组热力性能的影响规律[23-25]。
本文基于汽轮机组变工况迭代计算模型和㶲分析方法[26-27]，针对某1100 MW超超临界燃煤机组设计了旁路烟气梯级余热利用系统，采用水—风混合加热方法。进而探究了烟气旁路参数对燃煤机组发电功率、㶲效率的影响规律，揭示了烟气余热梯级利用过程中的品位匹配和节能增效机制，为当前超超临界燃煤机组的烟气余热利用系统设计和优化运行提供参考。
2.1 研究对象
2.1.1 机组概况
研究对象为华能玉环电厂650℃超超临界机组1 100 MW设计方案。机组采用一次再热、双轴高低位布置。此外使用BEST背压式汽轮机抽汽替代机组第3～8级高温高压抽汽，同时BEST汽轮机的发电还可用于驱动给水泵或用于提供其他厂用电。锅炉和汽轮机主要性能参数如表1和表2所示。
表1 锅炉主要热力参数Tab.1 Main thermal parameters of the boiler
表2 汽轮机主要热力参数Tab.2 Main thermal parameters of the turbine
2.1.2 烟气余热梯级利用系统设计方案
华能玉环电厂650℃超超临界机组1100 MW原方案中烟气余热仅用于预热空气，排烟温度达到116℃以上，损失较大。为进一步利用烟气余热，降低排烟温度，本文采用水—风混合加热方法，通过增设烟气旁路的方法加热一部分汽轮机回热加热系统中的给水，并通过布置多级换热器的方式进一步降低换热过程的平均换热温差。
烟气余热梯级利用系统设计方案示意图如图1所示。
图1 烟气余热梯级利用系统示意图Fig.1 The schematic of the flue gas waste heat cascade utilization system
主烟道烟气分别通过空气预热器和低温省煤器加热空气，旁路烟气依次通过高温加热器和中温加热器加热除氧器后的高温给水和第九级低压加热器前的中温给水；
中温加热器出口的旁路烟气与空气预热器出口的主烟道烟气混合进入低温加热器，加热低温空气和低温凝结水；
经烟气加热的高、中、低温给水分别在第一级回热器后、第七级回热器后和第十级回热器后与回热系统中的给水汇合。此外，中温加热器出口烟气与空气预热器出口烟气温度保持一致。
2.2 计算方法和模型
2.2.1 烟气余热梯级利用系统模型
此前研究已经建立了完整的汽轮机组变工况计算方法[26-27]，通过应用改进的弗留格尔公式以及“ASME PTC6—2004”推荐的蒸汽流量系数公式计算变工况下机组各抽汽位置的蒸汽参数。其中第一级抽汽参数采用改进后的弗留格尔公式计算：
式中，G1和G分别为变工况和额定工况下通过级组的流量，kg/s；
p0和p1分别为额定工况下第一级的进、出口压力，MPa；
p01和p11则分别为变工况下第一级的进、出口压力，MPa；
v0和v01分别为额定工况和变工况下的级组比容，m3/kg。机组工况偏离较大时由于中间级压比较小可能导致弗留格尔公式不再适用。因此采用 “ASME PTC6—2004”中提到的蒸汽流量系数公式计算中间级抽汽参数：
式中，Ci为抽汽位置i处的蒸汽流量系数，M为蒸汽湿度。当抽汽位置不发生改变时，Ci为常数。因此可以根据汽轮机典型热平衡图上各抽汽口处和汽缸入口处流量系数C计算变工况条件下相应位置的蒸汽压力。
末级组效率随压比变化显著，需根据热平衡图上典型工况下的数据，拟合出末级组效率随末级压比的变化曲线进行计算。
应用上述方法，在确定主蒸汽参数、汽轮机级组相对内效率、各级抽汽压损、换热器端差后即可通过迭代求解的方式计算机组的热力性能参数，迭代流程如图2所示。当增加烟气余热梯级利用系统后，由于烟气旁路的设计改变了汽轮机回热系统的热平衡关系，因此需要结合烟气旁路相关参数，重新建立机组的热平衡计算模型。旁路烟气能够加热的给水流量可通过式(3)计算：
图2 变工况迭代计算流程图Fig.2 Iterative calculation process
式中：aph，apm，apl分别是进入烟气高温换热器、中温换热器和低温换热器的给水流量系数，也即相应给水流量与机组主蒸汽流量G01的比值；
apy是烟气旁路系数；
my是烟气的质量流量，kg/s；
hyin，hy1，hy2和hyout分别是烟气在高温加热器入口、高温加热器出口、中温加热器出口以及低温加热器出口的比焓，kJ/kg；
hwi是回热加热器i出口给水比焓，kJ/kg；
hpump是给水泵出口水比焓，kJ/kg。
在确定进入烟气旁路系统的给水流量后，原汽轮机回热系统的给水流量就可以计算得到，进而通过回热器热平衡关系即可计算相应的汽轮机抽汽参数[28]。根据回热器类型可以将热平衡关系分为以下几种：
（1）无疏水流入的回热器：
式中：mi和mwi分别是汽轮机第i级的回热抽汽流量和流经第i级回热器的给水流量，kg/s；
hi和hwi分别是相应的回热抽汽比焓，kJ/kg；
hdwi的是该回热加热器的疏水比焓，kJ/kg；
η是回热器效率，%。
（2）有疏水流入的回热器：
式中：msi是流入回热器i的疏水流量，kg/s。
（3）混合式换热器，即除氧器H6：
式中符号命名方式与前述回热器一致。
另外在计算烟气余热梯级利用系统热力参数时，设定如下假设条件：
（1）计算采用IF97水蒸气表；
（2）忽略加热器换热损失和管网损失；
（3）空气预热器的烟气进口温度和空气出口温度维持不变。
2.2.2 机组性能评价指标
由于锅炉烟气余热利用涉及较大温差的换热过程，能的品位损失是必须要考虑的因素。基于热力学第一定律的热效率仅能体现能量在数量上的利用率，忽略了能量品位改变对系统性能造成的影响，因此在烟气余热梯级利用系统的研究中并不适用。
本文以㶲效率作为衡量系统热力性能的主要标准，从“按质用能”的角度分析系统参数的优化方法[29-30]。对该烟气余热梯级利用系统而言，输入㶲主要包括：烟气在空气预热器、旁路高温换热器、旁路中温换热器和低温换热器中释放的㶲；
输出㶲主要包括：空气经过低温加热器和空气预热器吸收的㶲，以及给水、凝结水在高、中、低温换热器中吸收的㶲。流动工质的比㶲e采用以下公式计算：
式中：h，h0分别为工质当前状态和环境参考态下工质的比焓，kJ/h；
s，s0分别为当前状态和环境参考态下工质的比熵，kJ/(K·h)。
系统的㶲效率表示为：
式中：Eout和Ein分别表示系统的输出㶲和输入㶲，该公式既可以用来计算烟气余热梯级利用子系统的㶲效率，也可以用来计算燃煤机组的整体㶲效率。对于燃煤机组而言，输入㶲为锅炉燃煤的化学㶲以及厂用电的㶲；
输出㶲主要是汽轮机组的发电㶲。
2.3 与原方案的比较
设定烟气余热梯级利用系统的旁路系数为0.15，高温换热器出口烟温为240℃，中温换热器出口烟温为160℃，计算该方案下机组的热力性能参数，并与没有烟气余热梯级利用的原方案进行比较，结果如表3所示。
表3 烟气梯级余热利用方案与原方案的对比Tab.3 Comparison of cascade waste heat utilization scheme and original scheme
结果表明烟气余热梯级利用系统方案由于增加了烟气旁路，从而在主蒸汽流量不变的情况下减少了汽轮机的回热抽汽流量，增加了汽轮机做功；
同时煤耗量也有所下降。机组的发电功率和㶲效率都有所提升。
3.1 旁路参数对机组的影响
3.1.1 烟气旁路系数对机组的影响规律
烟气旁路系数决定了烟气与给水和空气换热的比例。旁路系数较小时，烟气与中高温给水换热，主要被用于预热空气；
旁路系数较大时，烟气与空气换热变少，与中高温给水的换热变多。计算中假设高温加热器出口烟气温度和中温加热器出口烟气温度维持不变，分别为240℃和160℃；
计算结果如图3～4所示。
图3 机组发电功率与旁路烟气系数的关系Fig.3 Relational graph of net power and bypass ratio
图4 机组㶲效率与旁路烟气系数的关系Fig.4 Relational graph of exergy efficiency and bypass flue gas ratio
计算结果表明：机组的发电功率随旁路烟气系数的增大而增大，且旁路系数大于0.2时增速变快；
而㶲效率随旁路烟气系数的增加先增大后减小，在旁路系数为0.2时达到最大值53.09%。可以看出旁路系数0.2是系统热力性能的转折点，旁路系数较小时，随着旁路系数的增加，高温烟气和中高温给水的换热量增大，更加符合“温度对口，梯级利用”的原则，换热过程的品位匹配变好，㶲损失降低，因此㶲效率逐渐升高；
而当烟气旁路系数大于0.2时，由于较多的烟气通过旁路加热给水，导致剩余烟气不足以将空气加热到理论出口温度，此时需要额外耗煤来加热空气，这个过程中高品位的化学能转化为低品位的空气热能，㶲损失较大，因此虽然发电功率增大，但由于煤耗量同时增大，㶲效率反而降低。
3.1.2 高温换热器出口烟温对机组的影响
烟气旁路系数不变时，高温换热器出口烟气温度会改变旁路烟气对高温给水和中温给水的换热比例。出口烟气温度较高时烟气向高温给水换热更多，反之则更多地向中温给水换热。中温换热器出口烟气温度维持160℃不变时，机组㶲效率随高温换热器出口烟气温度的变化规律如图5所示。
图5 机组㶲效率与高温换热器出口烟温的关系Fig.5 Relational graph of exergy efficiency and flue gas outlet temperature of high-temperature heat exchanger
计算结果表明：机组的㶲效率随高温换热器出口烟气温度的增加而减少，这是因为高温换热器出口温度越低，烟气与高温给水的平均换热温差越小，品位匹配程度越高，相应的㶲损失也越小，㶲效率最高。同时可以看到旁路系数越大，机组㶲效率随高温换热器出口烟气温度的变化就越明显，这是因为旁路系数越大时，旁路烟气换热过程的优劣对整个系统热力性能的影响就越大。总的来说，当旁路烟气系数为0.2，高温换热器出口烟气温度为200℃时机组的㶲效率达到最大值53.11%。
3.1.3 中温换热器出口烟温对机组的影响
烟气旁路系数和高温换热器出口烟气温度不变时，中温换热器出口烟气温度由于和空气预热器出口烟气温度保持一致，因此会影响烟气与中高温给水、空气以及低温给水的换热比例，从而显著改变烟气余热梯级利用系统的换热过程，因此其对系统㶲效率的影响是由多种因素共同决定的。高温换热器出口烟气温度维持240℃不变时，机组㶲效率随高温换热器出口烟气温度的变化规律如图6所示。
图6 机组㶲效率与中温换热器出口烟温的关系Fig.6 Relational graph of exergy efficiency and flue gas outlet temperature of mid-temperature heat exchanger
计算结果表明：旁路烟气系数不同时，机组的㶲效率随中温换热器出口烟气温度的变化规律也不相同。旁路系数较小（0.15）时，机组㶲效率随中温换热器出口烟气温度几乎不变，这是因为旁路系数较小时烟气能够充分与空气换热，因此中温换热器出口温度只会影响烟气与中温给水和低温凝结水的换热比例，而随着中温换热器出口烟气温度的升高，烟气与中温给水的平均换热温差减小，但与低温凝结水的平均换热温差增大，整体㶲损失变化不大。旁路系数为较大（0.20）时，机组㶲效率随中温换热器出口烟气温度先升高后缓慢下降，先升高是在较大的旁路系数条件下，主烟道烟气不足以将空气加热到理论出口温度，需要额外耗煤，极大地增加了㶲损失，而随着中温换热器出口烟气温度增大，旁路烟气与中高温给水的换热量减少，额外耗煤量也减少，因此㶲效率快速上升；
这一变化趋势在旁路系数更大（0.25）时更加明显。当中温换热器出口温度高于160℃后，机组不再需要额外耗煤以预热空气，因此㶲效率随中温换热器出口温度不再发生明显变化，具体原因与旁路系数较小时一致。总的来说，当旁路系数为0.2，中温换热器出口温度为160℃时㶲效率达到最大值，为53.03%。
3.2 旁路参数优化计算
机组㶲效率是受多个旁路参数共同影响的，如果固定其中的一个或多个参数，仅研究特定参数对机组㶲效率的影响规律，结果可能具有不确定性和片面性。例如在3.1中分别探究了烟气旁路系数和中、高温换热器出口烟温对机组㶲效率的影响，得到的最大㶲效率各不相同，实际上以上计算结果并不能表示旁路烟气余热梯级利用系统的最优运行工况，仅能反应某特定参数对机组㶲效率的影响规律，因此有必要结合优化算法计算烟气旁路系统的最优化参数配置。
本文采用MATLAB中的fmincon函数进行优化算法设计，主要的约束条件有旁路参数取值范围约束、换热器端差约束以及汽轮机组回热系统热平衡约束。其中换热器端差约束和机组回热系统热平衡约束包含在变工况计算模型中，而旁路参数取值范围如表4所示。
表4 旁路参数取值范围Tab.4 Bypass parameter value range
优化计算的结果如表5所示。
表5 最优配置参数Tab.5 Optimal configuration parameters
可以看到，最优参数配置与前述单一参数对机组热力性能影响规律的计算结果有一定区别，该配置下机组㶲效率达到53.14%，烟气的㶲损失达到最小。烟气余热梯级换热之所以能够显著提升机组的㶲效率，主要是通过梯级换热的方式减小了烟气换热过程的平均换热温差，从而降低了换热过程的品位损失。EUD（Energy utilization diagram）能够直观地表示能量利用过程的品位匹配关系和㶲损失的大小，常用于研究分布式冷热电联供系统（CCHP）的能量梯级利用过程[30]。对于本文提出的旁路烟气余热利用系统而言，最优参数配置下的EUD图如图7所示。
图7 最优方案下烟气余热梯级利用的EUD图Fig.7 EUD diagram under optimal scheme
图7中三部分阴影面积分别为烟气在高、中、低三个温度段的换热㶲损失，可以看出由于梯级换热的设计，烟气在满足换热器端差的同时，换热㶲损失显著降低。
基于超超临界燃煤机组的变工况计算模型、㶲分析方法的相关结论和部件级的优化建议，设计了带旁路的烟气余热梯级利用方案，并分析了旁路参数对机组㶲效率的影响规律，探究了烟气旁路系统的最优参数配置，主要结论如下：
(1)本文提出的烟气余热梯级利用系统方案由于增加了烟气旁路，从而在主蒸汽流量不变的情况下减少了汽轮机的回热抽汽流量，增加了汽轮机做功；
同时煤耗量也有所下降。机组的发电功率和㶲效率都有所提升。
(2)烟气旁路系数、高温加热器出口烟气温度和中温加热器出口烟气温度都会影响机组的㶲效率。其中㶲效率随旁路系数的增大先升高后降低，在旁路系数为0.2时达到最大值53.09%；
㶲效率随高温换热器出口烟气温度的升高而下降，在旁路系数为0.2，高温换热器出口烟温为200℃时达到最大值53.11%；
㶲效率随中温换热器出口烟气温度的变化规律较为复杂，主要通过改变烟气与不同温度给水、空气的换热比例和换热温差影响机组㶲效率，在旁路系数为0.2，中温换热器出口烟温为160℃时达到最大值53.03%
(3)旁路参数最优配置为：旁路系数0.2109，高温加热器出口烟温206.98℃，中温加热器出口烟温180.43℃，该参数下机组㶲效率达到53.14%。
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