肖春梅，苗 剑，苏 安
(河池学院 数理学院，广西 河池 546300)
《教育部关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》指出“以学生发展为中心，通过教学改革促进学习革命。因课制宜选择课堂教学方式方法，科学设计课程考核内容和方式，不断提高课堂教学质量”[1]。《教育部关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》明确要求“高校要全面梳理各门课程的教学内容，淘汰‘水课’、打造‘金课’”[2]。教育部、工业和信息化部、中国工程院联合颁布的《关于加快建设发展新工科实施卓越工程师教育培养计划2.0的意见》提出“着力提升学生解决复杂工程问题的能力，加大课程整合力度”[3]。教育部等部门出台涉及本科课程建设的多个文件，意在以课程建设为抓手，提高本科人才培养质量，足见我国对高等学校本科教育的重视。本科教育的重要性正如教育部前部长陈宝生所言：“本科不牢，地动山摇。”《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》提出“课程是人才培养的核心要素，课程质量直接决定人才培养质量”[4]。作为理工类专业公共基础课程的高等数学课程，其质量直接影响理工类专业课程教学质量，从而在一定意义上直接影响理工类专业人才培养质量。
从学理视角来看，高等数学是比初等数学作用更大的变量数学。高等数学能描述事物的运动、变化和发展规律等动态性质。如今，高等学校的理科、工科等各专业的学习已经由对研究对象定性认识水平发展到定量研究对象的变化发展规律上了，且不同专业、不同学科领域对高等数学知识需求并非完全相同。没有扎实的高等数学基础难以使专业课程教学和学习达到高水平[5]。随着高等教育改革的不断深入，尤其是经济社会发展对“新工科”等复合型人才需求的加速，社会对高等数学课程提出了新的更高要求。为此，探讨融合专业需求的高等数学课程改革正是顺应时代发展的要求。
高等数学课程是理工类专业的公共基础课程，为理工类专业课程教学与学习提供必要的理论、思维、方法和工具支撑。地方高校多年来积极探索高等数学课程教学改革，使高等数学课程为专业课程教学提供了较好的数学基础，为其所在区域培养了大批理工类专业应用型人才，为地方经济社会发展作出了积极贡献。然而，随着经济社会的发展、产业结构的转型、“新工科”建设的推进，社会对理工类人才需求发生了变化，理工类专业人才培养也随之发展变化，作为公共基础课程的高等数学课程应如何主动适应这些变化，更好地服务于专业课程教学？我们对河池学院理工类专业高等数学课程教学进行了反思，发现尚存在如下亟待解决的几个问题：
(一)学生对高等数学课程缺乏学习兴趣
从日常教学以及与学生的交流中，我们了解到，学生认为高等数学课程抽象难懂，学习的目的不够明确，不了解高等数学课程的作用，不知晓高等数学课程与后续专业课程以及今后工作岗位的相关性，因而对高等数学课程学习缺乏兴趣。“兴趣是最好的老师”，如何唤醒学生对高等数学课程的学习兴趣便成为我们面临的一个问题。
(二)高等数学课程目标窄化，难以满足专业需求
从以往的高等数学课程教学大纲、教案、听课评课活动中我们发现，高等数学课程目标与各理工类专业人才培养目标没有很好地对接，课程教学目标过多关注数学知识，对数学能力尤其是解决专业背景问题的数学建模能力以及对数学素养关注不够。在这样的目标导向下，学生的学习结果在数学能力、数学素养方面难免存在缺位现象，难以提高学生专业课程学习水平。
(三)高等数学课程内容没有完全切合专业需求
多年来，不同专业相同或相近课时的高等数学课程均统一使用一个教学大纲，如96课时的制药工程、应用化学、化学、环境工程等专业使用的教学大纲相同，128课时的电子信息工程、机械设计制造及其自动化、计算机科学与技术、物联网工程等专业统一使用一个教学大纲。课程内容仅由数学教师确定，而数学教师很少甚至没有与专业课教师交流沟通。课堂上，部分数学教师仅凭自身经验讲授高等数学知识，较少兼顾专业需求，导致学生的数学知识、数学能力、数学素养不足以支撑后续专业课程的学习。如有学生在专业课程学习中涉及高等数学知识和思维方法时，却认为自己“没有学过”，而专业课教师常常抱怨“高等数学老师怎么不讲这个内容”？如此等等。学生在面对与高等数学相关的专业问题时，因缺乏相应的数学能力和数学素养而束手无策。
(四)高等数学课程教学方式方法不够丰富多元，“满堂灌”现象依然存在，难以满足多样化和个性化的专业学习需求
“讲授-接受”模式依然充斥课堂，“满堂灌”现象依然突出，“粉笔+黑板”作为单一教学手段的现象依然较大程度存在。课堂沉闷，单向传递信息，师生互动少，即便偶有互动其效果也不佳。虽然部分教师使用多媒体教学手段，采用PPT辅助教学，但较多的只是低效、创新不足地使用，更有甚者课堂上照念PPT，教学方式方法难以满足理工类专业学生多样化和个性化的学习需求。
概而言之，高等数学课程在课程目标的设计、课程内容的设置、教学方法的选择、数学教师与专业课教师的协同等方面，尚未满足专业课程教学与学习的需求。
针对上述问题，笔者秉持“学生中心、需求导向”的理念，努力探索由高等数学教师与专业课教师构成的“教学共同体”，基于地方高校理工类不同专业的显性和隐性需求，对高等数学课程教学改革进行系统研究，以期使高等数学课程更好服务于地方高校理工类各专业课程教学，助力地方高校理工类专业应用型人才培养质量的整体提升。
(一)拓展内涵，设计涵盖知识、能力、素养的课程目标
《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》指出“课程目标坚持知识、能力、素质有机融合”[4]。为此，应根据高等数学课程特点，对接专业人才培养目标定位，拓展课程目标内涵，构建涵盖知识、能力、素养的课程目标。譬如，某专业高等数学课程可以确定如下课程目标：
1.掌握高等数学的基本理论、基本知识和基本技能，具有较强的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，初步学会运用高等数学知识、思想方法解决相关专业领域问题。
2.经历数学知识的形成过程，体验数学发现、发明和创造的过程，在解决实际问题中体会数学应用价值、美学价值及其所蕴含的数学思想方法，勇于创新。
3.激发学生的高等数学学习兴趣，树立学好高等数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神、精益求精的工匠精神和科学态度，培养崇尚数学的理性精神，树立辩证唯物主义世界观。
(二)需求导向，构建“基础+专业+拓展”三位一体的课程内容体系
针对地方高校理工类专业高等数学课程设置尚未满足各个专业需求的现状，需要高等数学教师与专业课教师一起开展协同教学研究活动，秉持“学生中心、专业需求导向、凸显专业个性”的理念，全面梳理各理工类专业高等数学课程内容，构建“基础+专业+拓展”三位一体的课程内容体系。
基础，是指高等数学知识体系中所有专业均需要的公共基础。除公共基础外，由于不同专业对高等数学的需求并非完全相同，是具有专业个性的。因而，所谓“专业”，是指专业课程直接用到的高等数学知识以及专业课程中应用高等数学知识解决问题的专业经典案例。专业需求的高等数学知识是从已有高等数学知识体系中梳理，而专业经典案例则需从专业课程中精选或编撰。专业经典案例，或嵌入高等数学课程的相应章节，或作为高等数学课程的独立章节。拓展，是指“基础+专业”以外的高等数学知识以及数学文化。其中，“基础+专业”以外的高等数学知识是提供给学有余力的学生，如考研、对高等数学有较浓兴趣的学生等；
数学文化主要以数学史、数学家的故事等为载体来呈现，这是面向全体学生，意在使全体学生受到数学文化的熏陶，提高他们的数学素养。
以环境工程专业为例。基础，主要包含函数、极限、导数、微分、微分中值定理、不定积分等公共基础知识；
专业，主要包含定积分、微分方程等专业需求知识以及“流体流动过程速度分布”案例、“填料层高度的计算”案例、“干燥时间的计算”案例等专业经典案例；
所谓“拓展”，则主要是指“基础+专业”以外的三重积分、无穷级数等内容，数学文化主要包括微积分发展史以及牛顿、莱布尼茨等数学家的故事等等。
课程内容的设置、教学大纲的修订，一般应由高等数学教师先行理论建构，再与专业课教师一起开展跨学科协同教研活动共同研究。
(三)改革教学方式方法，让课堂焕发生命活力
《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》提出“改革教学方法，让课堂活起来。强化课堂设计，强化师生互动、生生互动，杜绝教师满堂灌、学生被动听的现象”[4]。为此，高等数学课程教学应顺应时代发展要求，改革教学方式方法，变革单向传递的“传授-接受”结果型教学模式，使学生经历知识的产生和发展过程，强化师师协同、师生互动、生生互动，激起师师、师生、生生思维碰撞，让课堂焕发出生命的活力，使学生真正成为学习的主人，教师真正体验教学质量的提高对个体生命价值和生命质量的意义。具体而言，宜采用如下几种教学方法：
1.协同教学
协同教学是由多名教师共同研究教学计划、协同研究教学内容、协作施教的一种教学组织形式。协同教学起源于20世纪30年代美国教育家杜威领衔的“八年研究”。到了20世纪50年代，美国由于基础教育快速发展导致师资匮乏，而高等教育短期内又无法培养出大量师资。为缓解困境，宾夕法尼亚州立大学率先进行教学改革，采用协同教学，由两位以上不同专长的教师组成教学团队，共同商讨教学内容并由优秀教授录制授课视频，通过闭路电视开展远程教学。随后，协同教学被广泛应用。20世纪60年代，协同教学推广到日本等国家。21世纪以来，世界各国高等教育普遍关注跨学科研究和多学科协作，以提高人才培养质量。2005年，美国密歇根大学组建多学科教学团队开展协同教学，在课程组织、教学实施和教学评价等方面进行改革，引领了美国跨学科协同教学的发展[6]。之后，协同教学被推广到世界多个国家。协同教学打破了一门课程由单个教师进行授课的传统教学模式，由封闭、独享的“教师个人文化”走向开放、共享的“学校合作文化”。
融合专业需求的高等数学课程，涉及高等数学知识在多专业、多学科领域的应用，尤其是将专业经典案例融入课程教学中，让学生探究和发现，这在研究内容和研究方法上涉及多学科知识领域，仅靠数学教师是难以胜任教学的。因此，数学教师必须与各专业课教师一起开展协同教学。采用协同教学应注意以下几点：
一是构建“教学共同体”。“教学共同体”成员构成应坚持“异质性”原则，除了高等数学教师外，应覆盖高等数学课程所涉及的专业课程骨干教师。构筑共同愿景，制定共同体运行机制，营造愉悦的研究氛围，促进共同体成员的显性知识和隐性知识的分享。
二是融入现代信息技术。协同教学的集体备课、教学研究等活动的开展，应充分利用“互联网+教育”优质资源，采用线上线下混合方式，突破时空限制，力求低耗高效。专业经典案例教学由高等数学教师和专业课教师“双师”协同授课。高等数学教师讲授部分专业经典案例，涉及较深专业背景的经典案例课程则由专业课教师讲授，但由于不同专业的任课教师归属于不同二级学院，给课程表安排等方面带来诸多不便，因而涉及较深专业背景的经典案例，应充分利用现代信息技术手段，由专业课教师录制微课，供高等数学教师课上适时使用。“双师”协同授课可以互惠双赢，数学教师能拓宽知识范围，而专业教师能加深对数学知识的理解。
三是加强学生之间的协同。高等数学本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。在关注学生个体独立思考的基础上，强调学生之间的协作性学习，按照“组间同质、组内异质”的原则组建学习小组，开展协作学习，使学生互学互助，共同进步，体验成功的快乐。
四是加强教学内容的协同。教学内容协同主要是高等数学内容与专业领域内容的协同，如前所述，从各个专业课程中梳理出该专业该学科领域用到的高等数学知识以及专业经典案例，使高等数学更好地为后续专业课程学习服务。
2.启发式教学
启发式教学是孔子最先提出来的。孔子说：“不愤不启，不悱不发；
举一隅不以三隅反，则不复也。”[7]59用现代汉语翻译，意思是：教育学生，不到他想弄明白而不得的时候，不去开导他；
不到他想说却又说不出的时候，不去启发他。教给他东方，他却不能由此推知西、南、北三方，便不再教他了[7]59。在现代汉语中，“启”指开启、打开；
“发”指启发、开导，表达、说出之意。“启发”就是指教师启迪学生思维而不是直接告诉学生结果，引导学生用流畅的语言表达出来而不是越俎代庖。启发式教学要求课堂教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。因此，高等数学教学中采用启发式教学应注意以下几点：
一是更新教学观念，由灌输式向启发式转变。苏格拉底说：“一万次的灌输不如一次的点亮。”教学中充分发挥教师的主导作用，努力做到督学到位不越位；
注重突出学生的主体地位，彻底改变被动接受学习的现状，变“要我学”为“我要学”，树立“教为学服务”的理念。
二是精心设疑，意在激疑，重在启迪思维。英国教育家爱德华·德·博诺曾说：“教育就是教人思维。”[8]216数学是思维的科学，数学学习活动主要是数学思维活动，“教人思维”就显得尤为重要。思源于疑，而解疑重在启思。因而，需要教师把专业、学科领域中的问题作为素材，精心创设问题情境，以激起“愤悱”状态，产生认知冲突，达到“心求通而未得之意，口欲言而未能之貌”，这时教师适时适当点拨和启迪思维，使学生解疑释惑，并习得思考方法。把专业、学科领域问题作为问题情境，又可以使学生尽早触及专业，体验高等数学在专业领域中的应用价值，激发学习兴趣。
三是教师的启发仅是手段和过程，学生的自我启发才是启发式教学追求的最高境界。启发式教学强调教师的主导作用和学生的主体地位，启发式教学的目的不是希望学生总依赖教师的启发，而应从教师的启发过程中获得元认知知识，经由教师启发到学生自我启发的最高境界。
关于启发式教学类型归属问题，学界有思想方法体系说、教学方法说、教学原则说等。本文规避其归属论争，无意于学理之争，侧重于实践视角讨论，认为在教学中把握好其实质，恰当运用便是目的。
3.创新讲授法
讲授法是指教师通过简明、生动的语言向学生系统传授知识，发展学生能力，增强学生情感体验的一种教学方法。讲授法是具有悠久历史的教学方法之一，它可以在有限时间内向学生传授大量系统知识。高等数学具有容量大、抽象程度高、逻辑性强的特征，加之相对于中小学生而言，大学生注意力保持时间较长，抽象思维和逻辑思维也更成熟，适合采用讲授法，而讲授法一直以来也深受教师欢迎。然而，每次教学改革对教学方法的批评，受批评最多的也是讲授法。为何深受欢迎的教学方法受到的批评也是最多的呢？事实上，讲授法本身并没有问题，问题是教师在使用过程中过于关注教师的讲而忽视或者轻视学生的学，将课堂变成单向传递信息、学生处于被动听讲的场所。
为此，应力求创新讲授方法，在采用讲授法时应注意以下几点：
一是提高数学学科素养，确保课程内容的科学性和思想性。科学组织课程内容，把握好教学重点、难点和关键，深入挖掘课程思政元素，在传授科学知识的同时传播科学文化。
二是提高语言素养。语言表达准确、流畅、生动，富有感染力，富有启发性，吸引学生注意力，使学生愿听、乐思、乐学。
三是注重分析学情。了解学生已有知识经验和现有发展水平，在最近发展区设置问题情境，让学生“跳一跳能摘到桃子”，经过努力收获成功。
四是讲解与启发有机结合。注意讲解的条理性、系统性、层次性，既注重知识结果的讲解，也注重思维过程的启发，提高学生的学习参与度。
五是提高信息技术素养。对于语言直观性和形象性无法达成目标的数学知识，应充分利用现代信息技术将静态知识动态化、抽象知识形象化，如此既可以激发学生的学习兴趣，又可以发展学生的形象思维和抽象思维。
高等数学课程教学，还可以采用探究式教学、参与式教学、案例教学等教学方式方法，在教学设计中应根据教学目标、教学内容以及学情灵活选择，并将多种方法有机结合，以充分发挥教师的主导作用，体现学生学习的主体地位，让课堂焕发出生命的活力，不断满足学生多样化和个性化的学习需求。正所谓“教学有法，但无定法，贵在得法。”
(四)正确处理“四种关系”，彰显课程育人价值
《教育部关于印发〈高等学校课程思政建设指导纲要〉的通知》中提出“高等学校人才培养是育人和育才相统一的过程”[9]，并对理学、工学类课程思政建设提出了具体要求。基于此，融合专业需求的高等数学教学应正确处理好数学知识与数学文化、逻辑顺序与历史顺序、论证推理与合情推理、结果与过程等四种关系，使高等数学课程与专业课程同向同行，同频共振，彰显课程的育人价值。
1.数学知识与数学文化
数学知识是人类认识客观世界的产物，是数学文化不可分割的组成部分。数学文化是包括数学知识在内的数学的思想、精神、语言、方法、观点以及它们的形成和发展[10]。数学的思想、精神、语言、方法、观点等是数学文化中更为本质的内核。文化的中心是人，一代代数学家前赴后继、艰辛努力共同创造了数学的理论体系，数学家们的精神是数学文化的核心。从教学视角分析，学生的学习就不能仅限于学习知识，而更应该学习数学家的精神，学习与这些数学知识不可分割的整个数学文化[11]。
就高等数学而言，其主要内容是微积分，微积分是在解决几何问题和物理问题中产生的，其产生过程是先应用于解决实践问题，再反过来建构理论基础，而其理论基础又是数学家们经历了两个多世纪的艰辛努力才建立起来的。
可见，微积分蕴含着极其丰富的数学文化，需要教师对教学内容进行教学法加工，采用恰当的教学方法与手段有机渗透数学文化，使学生在获得知识的同时受到文化的熏陶，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，这也是落实立德树人根本任务的重要途径。
2.逻辑顺序与历史顺序
知识的逻辑顺序是指知识按照其内部逻辑关系呈现的顺序，这通常是教材所采用的顺序；
而知识的历史顺序是指科学家创造知识的顺序，也即知识产生和发展的顺序。譬如，高等数学中微积分采用逻辑顺序编排，其逻辑顺序是：先讲实数理论，再讲极限理论，最后讲微积分运算；
而微积分的历史顺序是：先产生微积分运算，再到极限理论，最后才是实数理论[12]155。再比如，专业课程中，热力学基本实验定律的逻辑顺序是：热力学第零定律——第一定律——第二定律，但从历史顺序来看，则是先出现热力学第一定律、第二定律，随后才出现热力学第零定律。
可见，微积分、热力学基本实验定律的逻辑顺序与历史顺序恰好相反。在微积分和热力学的发展过程中，历史的起点并没有成为逻辑的起点，历史也没有遵循逻辑顺序而发展。德国数学家菲利克斯·克莱因说：“我坚信历史顺序是教学的指南。我们无法完完全全追随历史，但如果大数学家在做出某些创造时遇到困难，我们的学生也必会遇到困难。”[13]290-291国内外研究也表明，学生学习心理发生与学科历史发生具有高度相似性[13]291-298。许多学生难以理解的知识，正是科学家们曾一度感到困惑与迷茫的知识。
克莱因还认为，科学的教学方法只是诱导学生去做科学的思考，并不是一开头就叫人去触碰冷漠的、经过科学洗练的系统。波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的重视，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”[13]289为此，在教学设计中应以教育心理学观照教学内容，正确处理知识的逻辑顺序与历史顺序的关系。科学史的融入，不仅有助于突破教学难点，还可以厘清数学知识的来龙去脉，使之知其然又知其所以然，帮助学生全面深入理解知识，培养学生崇尚科学的理性精神。
3.论证推理与合情推理
推理主要包括论证推理和合情推理两种形式。论证推理又称演绎推理，是思维过程中由一般到特殊的推理。论证推理的前提和结论之间具有蕴含关系，它是一种必然性推理方法，因而是严密的推理。论证推理包括三段论、选言推理、假言推理、联言推理、关系推理等形式，其中三段论是演绎推理重要的形式。三段论由大前提、小前提和结论构成。譬如，因为能被2整除的数是偶数(大前提)，又因为8能被2整除(小前提)，所以8是偶数(结论)。一般来说，三段论应用于具体命题的推理过程中往往会舍去大前提，只需小前提即可。如上述例子中，因为8能被2整除(小前提)，所以8是偶数(结论)。
2000年，基础教育数学课程标准提出了发展学生的合情推理能力后，合情推理在我国数学教育界备受关注，成为许多一线中小学教师和教育研究者关注的热点问题。然而，合情推理在高校数学教学中尚未引起足够重视。
所谓合情推理，顾名思义是合乎情理的推理，是依据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。它是一种“似然”的推理方法，因而是一种不严密的推理。合情推理主要有归纳推理、类比推理、统计推理三种重要形式。归纳推理是通过对同一类事物特殊对象的研究从而得出一般性结论的推理，是由特殊到一般的推理。类比推理是根据两个不同对象的某些方面相同或相似，推出它们在其他各方面也可能相同或相似的推理，也是由特殊到一般的推理。归纳推理和类比推理是人类探索和发现真理的重要方法，是论证推理所无法替代的。物理、化学等学科中许多规律的发现都是采用合情推理中的归纳推理，人们通过观察、实验，归纳发现一类事物的规律。人们通过在特殊情况下对事物观察、实验、类比、归纳、猜想得出数学命题，并在此基础上对数学命题进行演绎论证。
可见，合情推理是科学发现与创新的重要推理形式，论证推理是对猜想出来的命题进行论证的重要工具，可以说合情推理是演绎推理的基础。因此，在高等数学教学中不能只重视论证推理而忽视合情推理，必须正确处理它们之间的关系，两者不可偏废，使学生的论证推理能力和合情推理能力都得到充分发展，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，促使学生的创新意识和创新能力进一步发展。
4.结果与过程
高等数学教材受限于篇幅，高等数学知识往往是以结果形式呈现，按照“先呈现概念，再呈现定理，最后讲例题”的模式编写。这种结果型编写模式，充分展现了数学“冰冷的美丽”的一面：结果性知识逻辑严密、抽象程度高、概念定义精确、定理表达凝练。但是，它却抹去了数学“火热地思考”的一面：概念、定理等数学知识从哪里来、如何形成、又到哪里去等知识产生、发展的过程，难觅其踪影[14]。这就需要教师对教材进行教育学化，在教学过程中充分展现数学知识形成过程，将教师自己的思维过程或数学家的思维过程呈现出来。德国数学家戴维·希尔伯特的老师大数学家福克斯，在授课时喜欢现想现推所讲授的教学内容，错了擦、擦了又写……常常使自己处于为难境地，之后逐步找到解决的方法。正是这独具特色的授课方式使学生时代的希尔伯特领略大数学家高明的思维过程，受益终身。可见，教师在教学中不但要向学生展现知识的结果形式，而且要展现知识形成的思考过程，尤其是思维受阻时，如何进行认知监控，找到解决问题的正确方法[15]。
高等数学教学中还可以结合教学内容有机融入专业、学科中的结果与过程辩证关系教育。譬如，为探究科学内涵，理工科专业课程中有大量人为构造的模型结构，由这些模型结构，通过严密的推理，最终即可定性或定量地解释自然现象或规律的科学内涵。但是，在实际操作中会发现得到的结果与实际存在不同程度的误差，这是因为在构造模型和进行推理的过程中，为研究方便而进行了必要的简化假设，且构造的模型也无法与客观存在达到完美吻合。不过，随着模型的不断完善及推理的严密化，这种结果与客观规律的差距会逐渐缩小。
基于上述分析，在高等数学课程教学中应正确处理结果与过程的辩证关系，使学生在获取知识的同时经历知识的产生发展过程，体验真理的发现过程，形成锲而不舍的钻研精神和精益求精的工匠精神，帮助学生树立辩证唯物主义世界观。
(一)课程教学改革实践成效
经过几年的理论与实践改革研究，我们取得了一定的成效：
1.课程教学大纲与专业需求高度吻合
根据教育部工程专业认证、师范专业认证等相关文件精神以及各理工类专业人才培养目标，2019年9月至2020年6月，河池学院高等数学教师与各理工类专业责任教授、专业课程骨干教师开展了多次联合教研活动，共同研讨，修订了与各专业需求高度吻合的高等数学课程教学大纲，使其具有了专业个性，改变了以往不同专业相同或相近课时统一使用同一个教学大纲的状况。
2.开发了丰富的课程资源
根据高等数学课程的特点和学生的实际，遴选了课程重点、难点知识，录制了40多个微课；
从各个专业课程中梳理、编撰了应用高等数学知识的专业经典案例30多个，建立专业经典案例库；
开发了动态数学积件10多个，为将抽象数学知识直观化、静态数学知识动态化提供了条件。丰富的课程资源，满足了进一步深入推进课程教学改革的需要。
3.学生获得感明显增强
学生学习主体意识明显增强，课堂上呈现积极主动的学习状态，师生互动、生生互动比改革前要好。一些抽象难懂的知识，在运用现代信息技术手段、融入专业案例、渗透数学文化之后，学生的学习内驱力明显增强、数学能力和数学素养普遍提升、专业技能和专业素质不断提高，他们的专业理论和实践教学质量也得到了有效保障，一批批品学兼优的学生脱颖而出。学生们凭借扎实的数学基础，在各级各类学科技能比赛中频频获奖。据不完全统计，近3年以来，河池学院学生参加全国大学生数学竞赛荣获一等奖21人次、二等奖27人次、三等奖70人次；
参加广西师范生教学技能类竞赛荣获一等奖9人次、二等奖13人次、三等奖15人次……学生获得感明显增强。
4.课程建设成果得以彰显
经过几年的课程改革，我们取得了颇丰的成果：高等数学课程获得了省级一流本科课程，课程教学团队获得了与高等数学课程教学改革相关的自治区级教学改革重点项目1项、A类项目2项、校级教学改革项目2项，高等数学课程获得了学校课程思政示范课程建设项目1项，高等数学课程获得了学校自建网络课程建设项目1项，课程建设成果得以彰显。
5.课程改革初步发挥了辐射作用
与专业需求高度吻合的高等数学课程教学改革，在课程目标、课程内容、教学方式方法、课程资源开发与利用、教师协同等方面的改革经验，被初步推广应用到线性代数、概率论与数理统计等全校性公共课程中。今后，我们将扩大推广的范围，由校内推广到校外，逐步发挥其辐射作用。
(二)深入推进课程教学改革的思考
1.各相关二级学院的有效协同
诚然，课程改革是一项艰辛的工作，“改到深处，痛在教师”。高等数学课程是公共课程，公共课程改革是一项系统工程，涉及各相关二级学院。各二级学院如何在时间、人力等方面更高效地协同，是今后我们需要进一步解决的问题。
2.“教学共同体”的管理
高等数学课程改革将突破以往的仅由数学学院负责，改为由各理工类开设高等数学课程的相关二级学院共同负责。如前文所述，改革所依托的“教学共同体”是由高等数学教师、各理工类专业相关课程教师共同构成，不同专业课程教师分别归属不同的二级学院，如何凝心聚力以帮助他们达成共同愿景，如何指导他们做好知识管理，如何营造愉悦的氛围促使他们敞开心扉分享知识，也是今后我们需要进一步研究的问题。
3.专业经典案例学习与大一年级学生现有知识之间的平衡问题
高等数学课程一般在大一年级开设，大一年级学生的专业知识和经验尚不足以使他们理解专业经典案例中的专业课程背景及知识，而专业经典案例融入课程内容却又是高等数学课程满足专业需求的重要途径。如何在经典案例学习与大一年级学生现有知识之间取得平衡，仍有待进一步研究。
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