对于对称更进一步结论【完整版】

下面是小编为大家整理的对于对称更进一步结论【完整版】,供大家参考。

　关于对称的更进一步结论：

　关于轴对称：

　一、

　1、

　若  x xaffxafxaf2则函数)(xfy 的图象关于直线ax 对称 2、

　若  xbfxaf则函数)(xfy 的图象关于直线2bax对称 3、

　函数  xfy 与 xafy2的图象关于直线ax 对称 4、

　函数 xafy与 xafy的图象关于直线0x对称 5、

　函数 xafy与 xbfy的图象关于直线2abx对称 二、

　关于中心对称：

　6、 若 0xafxaf则函数)(xfy 的图象关于点 0 , a对称 7、 若 bxafxaf2则函数)(xfy 的图象关于点 ba,对称 8、 函数  xfy 与 xafy2的图象关于点 0 , a对称 9、 函数  xfy 与 xafby22的图象关于点 ba,对称 10、 函数 xafy与 xafy的图象关于点 0 , 0对称

　3、 常用的对称点：

　点(a,b)关于 x 轴的对称点(a,-b)， 关于 y 轴的对称点为(-a,b)， 关于原点的对称点(-a,-b) 关于直线 y=x 的对称点为(b,a)， 关于直线 y=-x 的对称点(-b,-a)， 关于直线 y=x+m 的对称点为(b-m,a+m),关于直线 y=-x+m 的对称点(m-b,m-a). 4、 曲线关于点（中心）， 直线（轴）

　的对称问题的一般思想是用代入转移法。

　（1）

　曲线 f(x,y)=0 关于点 A(a,b)的对称曲线的方程是 f(2a-x,2b-y)=0 （2）

　曲线 f(x,y)=0 关于直线 Ax+By+c=0 的对称曲线的求法：

　设所求曲线上任一点 P(x,y)关于直线 Ax+By+c=0 对称点 P0(x0,y0)， 在已知曲线 f(x,y)=0 上，满 足 f(x0,y0)=0 ，利 用 方 程 组22xyxyy**cyyBxABA**yy,,01000000，代 入f(x0,y0)=0， 从而得对称曲线方程0,,,yxyxf。

　5、 曲线 f(x,y)=0 关于 x 轴的对称曲线 f(x,-y)=0， 关于 y 轴的对称曲线 f(-x,y)=0， 关于原点的对称曲线 f(-x,-y)=0 关于直线 y=x 的对称曲线 f(y,x)=0， 关于直线 y=-x 的对称曲线 f(-y,-x)=0， 关于直线 y=x+m的对称曲线为 f(y-m,x+m),关于直线 y=-x+m 的对称曲线为 f(m-y,m-x).

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