小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究8篇小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究 精品文档 小学阶段各年级数学思想方法渗透的实践与研究——文献综述报告 一、引言对于小学中数学思想方法的渗透，人们早已开始研究，侧下面是小编为大家整理的小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究8篇,供大家参考。
篇一：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
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小学阶段各年级数学思想方法渗透的实践与研究——文献综述报告
一、引言对于小学中数学思想方法的渗透，人们早已开始研究，侧重点在于有哪些数
学思想方法，这些数学思想方法的渗透可以带来哪些好处，有哪些意义等。但是长期以来，由于对数学教学效果的评价总是围绕着对“显性知识〞的掌握而展开的，看学生是否记住了数学公式、概念、定理等等，是否会用某种方法解题，是否会用某种规那么进行运算、推理，并把这些作为考试、考察的根本指标，许多教师的数学教学变成了单纯的“解题教学〞，相对削弱了对学生“数学思想方法〞的有效考察，影响了学生的数学能力和数学智能的均衡开展。
近一段时期以来，小学阶段对于数学思想方法在教学中的渗透已开始受到重视，而随着课程改革的不断深入，在小学数学教学实践中有意识地向学生渗透一些根本数学思想方法也开始成为当前数学教学的重点之一，〔全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕】〔以下简称【标准】〕提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识以及根本的数学思想方法。〞因此，在小学阶段有意识地向学生渗透一些根本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。二、综述的主体
美国、日本、英国、德国等许多兴旺国家在数学教学中非常重视让学生掌握根本的数学思想方法，正如日本数学史家米山国藏所指出的：“不管他们〔指学生〕从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终生。〞强调数学思想方法的教学早已成为各兴旺国家的一致共识。现代社会已经更多的要求学生从小就受到数学思想方法的熏陶与启迪，以便为将来能够解决社会所面临的实际问题而打好根底，这也已成为我国的共识。如果不注重数学思想方法教学将会是我国数学教育的一种严重缺陷。
【标准】公布以来，在学习内容中提到了假设干重要的数学观念、意识和能力，但没有提及关于数学思想方法方面的要求。之所以如此，一个重要的原因是，
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在界定和刻画适于义务教育阶段学生领悟和掌握的数学思想方法方面，多注重整体上如何渗透各类数学思想，而如何细致地分阶段去研究和实践数学思想方法、数学思想方法如何渗透等所积累的研究成果却还不够充分。三、总结
首先,我们要明确,决定一个学生数学素质的上下,最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决以至日常生活问题。
其次,我们要明确数学思想方法总是隐含在知识中,这就要求教师在吃透教材的根底上去领悟教材内容所隐含的思想方法,从而把握教材的实质,使数学思想方法的渗透成为一种有意识的教学活动。四、结论
在研究中我们探索了小学数学思想方法阶段特征，学生的思维阶段特征，以及数学思想方法行之有效的教学，通过研究我们发现，在教学中重视数学思想方法的渗透、孕育，能有效地提高教学效果，使教师的教学思想和学生的学习方式都发生了不同程度的改变。五、参考文献1.钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862.孔慧英，梅智超编著，现代数学思想概论。北京：中国科学技术出版社，19933.朱智贤、林崇德，思维开展心理。北京师范大学出版社，19904.郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19975.席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，19956.陈明华，林益生.数学教学实施指南［Ｍ］．武汉：华中师范大学出版社，2003.7.孙晓天.数学课程开展的国际视野［Ｍ］．北京：高等教育出版社，2003.8.马复.设计合理的数学课堂教学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，2003.9.李玉琪.数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1994.10.黄乐华.关于数学建模对创新能力培养的思考[J].中学数学教学参考，2003(4).11.教育部根底教育司.全日制义务教育数学课程标准解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2002.112.12.小学数学教育──智性学习［M］.香港：香港公开进修学院出版社，1995.74.13.DidacticalPhenomenologyofMathematicalStructures
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［M］.Reidel.1983.116—7.14.作为教育任务的数学［M］.上海：上海教育出版社，1995.124.15.EBeth,JPiaget.MathematicalEpistemologyandPsychology［M］.Reidal.1966.282.16.发生认识论原理［M］.北京：商务印书馆，1981.79.17.中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕18.北京：北京师范大学出版社，2001.19.数学教育现代化问题［A］.21世纪中国数学教育展望［C］.北京：北京师范大学出版社，1993.19—20.20.数学思维方法山西出版集团，山西人民出版社;第1版(2021年4月1日)21.陶文中，【小学生数学解决问题能力与培养】.小学数学教师，2021.422.任章媚，【例谈如何使小学数学概念教学更有效】.小学教学研究，2021.423.【数学课程标准】，ISBN7-303-05884-21G.4274
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篇二：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
转化思想方法在小学数学教学中的渗透
摘要：转化思想方法不仅是学生们对数学问题进行分析处理的重要思维方式之一，也是人们解决实际生活问题的常用策略。在小学数学教学中渗透转化思想，可以培养学生运用转化方式解决实际问题的能力。因而，教师们需要在知识概念中、实验操作中、问题解决中等，积极渗透转化思想方法，以此优化对学生的教学培养。
关键词：转化思想方法；小学数学；教学渗透
所谓转化思想方法，指的是通过观察分析类比联想等思维过程，应用恰当的方式适当变化难度比较大的问题，使原来的问题成为相对来说较为简单或者熟悉的问题，通过求解新问题，解决原问题的方式。在数学问题解决中，转化思想是根本思想。针对部分学生无法理解和解决数学问题的情况，小学数学教师可以积极的应用起转化思想方法，通过一步步的转化，规范化的解决问题[1]。
一、在知识概念中
数学知识都有内在的逻辑结构，有按一定的规则、方式等形成发展，其间更是蕴含了丰富的数学思想方法。因而在小学数学教学中，教师们要积极的认知知识之间的密切联系，应用此种联系来相互转化知识，通过对转化思想方法的应用凸显，来促进学生能力的形成发展。如，教师在教学五年级的“小数的乘法和除法”一课时，就可以设计一些问题，引导学生思考：能否进行小数之间的除法运算？能否将小数除法转化成整数除法？在提问后，设计对应的练习题，93/3=？930/30=？9300/300=？让学生们在对各式之间的规律进行思考后，分析要运用哪些运算性质。学生思考后，可以继续设置习题，3.2/0.4=（）/（）；3.6/0.006=（）/（）等，让学生们在括号中填上合适的数，此时需要注意，除数要为整数，商则不变。这样的训练，实际上可以强化学生对数学知识的理解，可以让学生们逐渐的开始将除数由小数转变为整数。以此在算理的感知下，掌握算法，深化对转化思想方法的认识。
二、在实验操作中
学生参与数学实践活动的重要手段就是实验操作，通过实验操作，来获取更加形象深刻的转化思想方法，在学习能力的提高中，实现数学知识的迁移。因此，在小学数学教学中，教师要引导学生实验操作，并注意不能只是知识理解方面的操作，还要是原理方法的操作，如此方能让学生们在实验操作中领悟转化思想方法[2]。
如，教师在对“多边形的面积”一课进行讲解时，由于数方格的方法无法让学生们深刻理解不同图形的面积，此时教师就可以及时的点拨学生，让学生们将不同的图形转化成之前学过的图形，如长方形和正方形。学生们在探索后，可以用剪拼的方式，转化诸如平行四边形的多边形，使其成为长方形的面积计算，平行四边形的底高分别为长方形的长宽。在转化后，对平行四边形的面积进行计算。又如，当学生们学习了长方体和正方体的体积知识后，可以实际出示不规则的铁块，让学生们思考，需要多少材料才能锻造这一块铁块？应用提问，启发学生思维，让学生们明白，这时需要计算出这一块铁块的体积。那么到底要怎样求出不规则铁块的体积呢？能否直接用长方体和正方体的体积计算公式计算？加强对学生的引导，让学生们尝试着应用转化思想方法，交流讨论，计算出铁块的体积，从而解答出最终的答案。操作的本质，就是让学生收获转化的直观感受，基于学生直观感性的经验，帮助学生抽象化的理解知识，积累经验，收获更多感悟学科的思维方式。
三、在问题解决中
问题解决就意味着解题。解题过程需要以问题起始状态为出发点，在一系列有目的有指向的认知操作后，达到目标状态的过程。简单来说，就是不断转化未知新问题为已知旧问题的过程。在小学数学的知识教学中，对转化思想方法进行有意识的渗透，可以减少难度，帮助学生梳理学习思路。例如，教师在教学完加减乘除知识后，就可以设置这样的习题：已知，小明父亲买了四斤甜橙和五斤苹果，一共花了五十二元。如果每斤甜橙的价格为每斤苹果的两倍，那么甜橙和苹果分别为多少元一斤[3]？这道题给出了两种水果的数量和总价，要求学生求出各
自的单价。在解题中，学生们难免会觉得已知条件还不够充分，会因此而无法解出答案。
针对此，教师要适当的引导学生，让学生们分析，依据两种水果的关系，对其进行转化，使其最后成为一种水果。在已知一种水果的数量和总价后就可以求出其单价。在这样的转化下，学生们就可以以“每斤甜橙的价格是每斤苹果的两倍”为依据，转化四斤甜橙的价格，使其变成八斤苹果的价格。那么最后题目就成为了“小明父亲买了八斤苹果和五斤苹果一共花五十二元”，就能够计算出十三斤的苹果为五十二元，苹果的单价为四元一斤。得出苹果的单价后，就可以得出甜橙的价格为4*2，就是八元一斤。这样应用转化思想的方式，可以直接的显现出隐藏条件，就可以让学生们以多种角度、多种方式、多种语言、多种观点去思考处理分析和解决问题。从而创新学生的思维，提升学生的解题效率。
四、在训练过程中
在数学教学课堂上渗透转化思想方法，可以深化学生对此思想方法的领悟。但如果想要让学生们实际应用此种思想方法，将数学思想方法转化为能力，还需要教师不断的加强学生训练，训练学生的知识和技能。在这当中，教师一方面可以以教材为结合点，集中内容，让学生们在转化思想方法的应用中，完成知识训练。如小数乘法法则是以因数和积的变化规律为依据的，此时教师可以转化小数的乘法教学，让其变成整数乘法，指导学生们用转化后的整数乘法学习小数乘法。
另一方面，小学数学教师需要对成组习题进行设计，集中学生的训练。在习题的设计中，需要突出转化思想方法，要让学生们应用转化思想方法，来解决问题，思考知识的学习价值[4]。以此在培养学生的知识技能时，帮助学生树立正确的学习观念。而作为教师，需要在学生们的训练中，了解学生的解题情况和存在的解题困难，不能直接解释题意，更不能直接讲解算法。而是需要加强对学生的引导，使其不断的对已知信息进行整理，整理过后分析，理解题意；在思路的梳理中，寻找出正确的解法。这样虽然会花费较多的时间，但却能够真实的反映出学生的思维水平；可以让学生们自觉检查自己的学习情况和思维活动下，反思自己的学习，记住学习经验，收获更多基本的思想方法，改正学习错误。只有如此，
方能让学生们深刻理解转化思想方法时，改变以往对量的积累，实现学生质的飞跃。
结语
转化思想方法的基础，就是扎实地掌握基础知识、基础技能和基本方法；而转化的桥梁就是丰富的联想、机敏细微的观察、仔细的比较和类比等；实现转化的关键则是学生对事物之间本质联系的理解，对事物发展规律的掌握等。为此，在小学数学教学中，教师要想深入渗透转化思想方法，需要重视基础，指导学生多多观察，抓好知识之间的联系，以此以转化思想方法解决问题。
参考文献
[1]阮雪平.小学高段数学教学渗透转化思想方法实践研究[J].速读（中旬）,2020(8):207.
[2]赖素宣.浅谈小学数学教学中转化思想方法的渗透[J].文理导航·教育研究与实践,2017(8):115.
[3]黄春玲.小学数学教学中转化思想方法的渗透探究[J].南北桥,2019(22):30.
[4]王星星.小学数学教学中渗透转化思想的方法探究[J].小学时代,2018(2):36.
篇三：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透转化思想
LT
小学数学教学中渗透转化思想的实践研究
苍溪县中小学教学研究室罗以培
一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想
“曹冲称象〞“阿基米德测王冠〞的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种思想，在小学数学教学中比比皆是。
本文所指的“转化思想〞，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变，化未知为、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形，这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平形四边形等，这是转化的方法。
自?义务教育数学课程标准(2021年版)?提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的热点。转化思想作为数学思想中最根本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现，此种多为“散点式渗透〞的渗透方式，缺少方案性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。
二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究
在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容，对小学生而言，标准太高，在教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后，能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在教学整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程，共随机抽查了10名学生，这些学生都比拟清楚地说出了解答过程：“270是27个十，27÷3=9，270÷3=90〞。学生能够运用转化策略解答
2
同类问题，并说出思考过程。虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个根本要素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把_转化成，方法是_〞引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法，抽查了12名数学学业成绩中等的学生和5名数学学业成绩较差的学生，其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比拟完整地答复出了问题，2名成绩较差的学生答复出了“把亿以内的数转化成万以内的数读〞，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字〞那么说不清。需要说明的是，在这个内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程，学生对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习亿以上数的读法时，大局部能自觉运用分级的策略进行转化，取得了良好的效果。从这个案例可以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的根本结构。
3．小学五年级的学生在教师的指导下，能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面积的计算时，教师首先提出问题：三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜想、剪拼、测量，小组交流，教师适时指导，推导出梯形面积公式。学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了转化思想。
从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认识结构到尝试运用的逐步提高过程。教学应当走在儿童开展的前面，课题组认为在小学中高年级进行转化思想的渗透教学，使儿童初步掌握转化思想是可行的。低年级转化思想渗透教学的可行性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略
1．全面梳理转化思想的知识载体。转化思想是建立在数学知识根底之上，小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算〞知识为例，对人教版义务教育教科书小学数学教材中蕴含的转化思想进行系统梳理和挖掘，见下表1：
3
册别教学内容蕴含的转化思想
●10以内●以“分与合〞为根底并
一上数相加减结合图形转化成数(sh
ǔ)数(shù)，同时也在“加
●20以内与减〞中相互转化。
加法
●利用凑十法将加法转
化成十加几得十几进行运
算。
●20以内●把减法转换成加法或
减法
利用拆数，再运用十以内
一下
加减法进行计算。
●100以内●几个十加减：把整十数
的加减法加减整十数，转化成几个
整十数加减几个整十数；
非整十数加减：先转化成
整十数进行加减，再利用
十以内加减法，并逐步要
求会列竖式。利用凑十法、
拆数，转化成20以内加
减。
4
二上●表内乘●转化成几个几的加法。
法
●将除法转化成乘法用
●表内除乘法口诀求商。
法
二下●有余数●转化成加法与乘法。
的除法
●利用列竖式，转化成
●千以内20以内加减法计算。
的加减
●两位数●转化成乘法，运用乘法
三上除以一位数口诀求商。
●多位数●转化成整百数乘一位
乘一位数数加整十数乘一位数，再
加个位数乘一位数。
●三位数●转化成整百整十数除
除以一位数以一位数，再加上个位数
篇四：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
小学数学教学中渗透转化思想实践研究
珍珠园小学徐萍
摘要：本文提出要全面准确地把握小学数学教学渗透“转化思想”，对在小学高年级渗透转化思想教学的可行性进行了实证实验，以“数的运算”为例，提出对承载思想方法的知识要全面梳理,探索了渗透转化思想的策略，并以具体的案例进行了分析。
关键词;小学数学教学；渗透；转化思想;实践研究
2013年9月，我校数学组申报了省级课题《小学数学教学渗透思想方法实践研究》(JG13355)，根据课题组的分工，我负责子课题《小学数学教学中渗透转化思想实践研究》。笔者根据多年的教学经验和实践探索,对在小学数学教学中渗透转化思想有了一点肤浅的认识，本文抛砖引玉，请同行斧正。
一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想
“曹冲称象"“阿基米德测王冠”的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积.这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为己经解决或已经知道其解决方法的问题.这种思想，在小学数学教学中比比皆是。
本文所指的“转化思想"，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变,化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形,这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平
1
形四边形等,这是转化的方法。
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
自《义务教育数学课程标准(2011年版）》提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素
养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的热点。转化思想作为数学思想中
最基本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现,此种多为“散点式渗透”
的渗透方式，缺少计划性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局
视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。
二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究
在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容,对小学生而言，标准太高，在
教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后,能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在
教学整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程,共随机抽查了10
名学生,这些学生都比较清楚地说出了解答过程：“270是27个十,27÷3=9,270÷3=90”。学生
能够运用转化策略解答同类问题，并说出思考过程.虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿
状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个基本要
素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把_转化成，方法
是_”引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法,抽查了12名数学学业成绩中等的学生和
5名数学学业成绩较差的学生,其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学
生比较完整地回答出了问题,2名成绩较差的学生回答出了“把亿以内的数转化成万以内的数
读”，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清.需要说明的是，在这个
内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进
行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程,学生对亿以内数的读法和
万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习
2
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
亿以上数的读法时，大部分能自觉运用分级的策略进行转化，取得了良好的效果.从这个案例可
以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的基本结构。
3．小学五年级的学生在教师的指导下,能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面
积的计算时，教师首先提出问题:三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推
导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜测、剪拼、测量,小组交流，教师适时指导,推导出梯
形面积公式.学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了
转化思想。
从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认
识结构到尝试运用的逐步提高过程.教学应当走在儿童发展的前面,课题组认为在小学中高年级
进行转化思想的渗透教学,使儿童初步掌握转化思想是可行的.低年级转化思想渗透教学的可行
性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略
1．全面梳理转化思想的知识载体.
转化思想是建立在数学知识基础之上,小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转
化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了
承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算”知识为例,对小学数学教材中蕴含的转化思想
进行系统梳理和挖掘，见下表1：
册别教学内容
蕴含的转化思想
一上
●10以内数相加减●以“分与合”为基础并结合图形转化成数
●20以内加法
(shǔ)数（shù）,同时也在“加与减”中相互转化。
●利用凑十法将加法转化成十加几得十几进
行运算。
3
●20以内减法
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究●把减法转换成加法或利用拆数，再运用十
一下
以内加减法进行计算。●100以内的加减法
●几个十加减：把整十数加减整十数，转化成
几个整十数加减几个整十数;非整十数加减：
先转化成整十数进行加减，再利用十以内加
减法，并逐步要求会列竖式。利用凑十法、
拆数，转化成20以内加减。
二上●表内乘法
●转化成几个几的加法。
●表内除法
●将除法转化成乘法用乘法口诀求商。
二下●有余数的除法
●转化成加法与乘法。
●千以内的加减
●利用列竖式，转化成20以内加减法计算。
三上
●两位数除以一位数●转化成乘法，运用乘法口诀求商。●多位数乘一位数●转化成整百数乘一位数加整十数乘一位
数,再加个位数乘一位数。
●三位数除以一位数●转化成整百整十数除以一位数，再加上个
三下●两位数乘两位数位数除一位数。
●同分母分数加减●转化成两位数乘整十数和两位数乘一位
●小数的加减
数.
●根据分数的基本性质转化成整数相加减.
●转化成整数的计算，再确定小数点的位置.
四上●三位数除以两位数●转化成两位数除以两位数再进行计算.
●整数混合运算
●转化成只有加法或减法或乘法或除法的运
算。
4
四下
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究●三位数乘以两位数●转化成三位数乘整十数和三位数乘一位
●倍数和因数
数。
●转化成乘法和除法。
五上●分数与小数的转化●分数转化成一个数除以另个数。
●小数的加减乘除门●分别转化成整数的计算，再确定小数点的
算
位置.
五下●公倍数与公因数●转化成两个数或多个数，除以或乘以一个
●分数的加减乘除数.
●转化成整数的加减乘除来计算。
六上●分数乘除整数
●转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法
●分数乘除分数
规则来计算。
●转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法
规则来计算.
数学思想蕴含在数学知识之中,只有将隐藏在其中的转化思想挖掘出来，教学中渗透才能有的
放矢。
2．转化思想渗透的教学探索
（1）在知识学习中善用类比，渗透转化思想
类比方法是通过对两个研究对象的比较,根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧
知识转化过程中最有效的推理方法.教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化
为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识,巩固旧知识.如，在人教版五年级数学上册《平行
四边形的面积》课题研讨课中，教者先引导学生将平行四边形与长方形做类比:如何将平行四边
形转化为长方形？学生顺着平行四边形的高，通过“割一移一补"的方式成功转化（如图1）
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(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
如何将长方形转化为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割一移一补”成功转化（如图2),并进一步推导两者的面积关系，最终通过长方形的面积公式得到平行四边形的面积。
将没有学过的知识通过类比转化为学生已经学过的知识，既能让学生巩固旧知，又能按照数学的内在逻辑发展新知.教学中教师要充分利用知识间的密切联系，让学生体会知识的形成与发展过程中的转化思想。
(2）在动手操作中善用联想，渗透转化思想动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段，但如何通过操作获得转化思想，却需要教师引导学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，领悟其中的转化思想方法。如,在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》课题研讨课时，教者让学生先根据计量长度的方法总结经验：要计量这条线段有多长，你如何算的？(如图3)然后让学生再根据计量面积的方法总结经验：要计量这个长方形有多大,你怎么算？(如图4）.
学生经过观察和分析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。此时，教者又抛出问题：有一个长方体，还有许多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个长方体的体积？（如图5），学生根据前面计量方法的联想，很快得到动手操作的方法:要用单位体积的小正方体填满长方体,算出有多少个单位体积的小正方体，就能得到长方体的体积.通过这样的联想操作，使得问题得以转化，学生可以进一步探究更简便的方法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。（3）在问题解决时善用替换，渗透转化思想
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(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
问题解决是小学数学教材中的一个重点。小学生在解题过程中，需要教师的引导,将其从未
知的新问题向已知条件转化，帮助学生理清思路，少走弯路.替换就是最有效的方法之一。如:2
个同样的大盒和5个同样的小盒正好装满100个球,每个大盒比每个小盒多装8个.每个小盒和每
个大盒各装多少个？
如何让学生理解小盒和大盒的关系？可以
通过数量的比对来实
现，教者列了一个数形图（如图6).
这样学生就能够通过替换的方法，将未知的问题转化为已知条件，求出小盒（100—2×8）÷（2+5）=84÷7=12（个).
四、转化思想渗透教学案例——以《三角形的面积计算》为例
1．动手操作,探索方法——理解转化思想教师在上课时，出示三角形，并提问怎样求三角形的而积?教师让学生拿出准备好的三角形,动手剪一剪、拼一拼,然后想一想怎样才能求出三角形的面积？在此过程中,教师让学生回忆旧知的探究过程,鼓励学生自主探究，理解转化思想。2．独立探索,相互交流——掌握转化思想
在学生独立思考与操作的基础上，教师让学生在小组内相互交流，“你是怎么想办法求出三角形的面积的？你为什么要把三角形变成一个平行四边形"？学生在小组内就学习的思维过程进行碰撞和交锋,在此过程中掌握转化思想。
3．总结回味，归纳方法—-拓展转化思想当学生交流结束后，教师让学生集体展示，“说一说，求三角形面积的公式是怎样推导出来的？这样转化的目的是什么？三角形的面积还可以怎样计算?”围绕这些问题，学生在总结回味的基础上,更深层次地理解把新化旧的思想方法,拓展了转化思想。
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4．解决问题，拓展运用——运用转化思想教师让学生运用转化思想举一反三地解决生活中的一些问题。比如组合图形的面积问题等。教师引导学生深入思考并解决问题，使学生不断完善自己对原有知识的理解与认识,把学新知与解决问题有效地联系起来，培养学生解决生活中实际问题的能力，提高学生解决实际问题的技巧，升华转化思想.转化的思想无处不在,它贯穿整个数学教学和数学学习的始终，是数学的精髓内容.教师在具体的教学过程中，要善于指导学生形成转化的思想方法,更好的教学，更好的服务学生。
参考文献：[1]查伟锋。浅谈转化策略在小学数学中的运用［J］.课程教育研究,2013，6.［2］刘中强.小学数学课堂中“转化思想”的应用[J]。学园，2013，2。[3］杨茜.转化思想在小学数学中的应用[J]。科教导刊,2013,5.[4]义务教育数学课程标准（2011年版）[M］。北京：北京师范大学出版社,2011.2。
此文为省级课题：《小学数学教学渗透思想方法实践研究》阶段性研究成果,2013年9月立项，课题编号:(JG13355）。
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篇五：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透教学思想的方法探
究
摘要：小学是一个孩子数学思维建立健全的最好阶段，因此小学数学教学不仅要教授数学知识，同时也要渗透数学思想。只有这样，才能让小学生学会自主创新和积极思考。要想做到更自然地渗透数学思想，教师就应该在公式推导过程中、解决数学问题中、学生实践操作中，积极引导学生思考发问，以达到渗透数学思想、培养数学思维的目的。
关键词：数学教学数学思想方法探究
引言
随着时代的不断发展，越来越多人发现了填鸭式教育已经不足以适应这个时代的需求，因此数学思想的培育和渗透方法开始被发掘研究。而对于小学生来说，数学的启蒙可能会影响到他们一生的学习与生活。
1.小学数学教学中渗透数学思想的必要性
之所以要在数学教学中渗透数学思想，首先是因为之前的纯粹由教师传授数学知识这种单一化的填鸭式教育方式有诸多弊病，比如学生高分低能、只会做题却没有对知识有真正深刻的理解、无法举一反三等诸多教学中发现的问题，虽然现阶段对这些问题已经存在一些解决方法，但是要想从本质上解决这个问题，就要改变之前那种老师讲学生学的一元化教学模式，开创一种老师引导学生提问最终老师总结的新型教学模式，在老师对于学生的积极引导过程中，学生们就会自然而然在脑海中形成数学思想这种意识。
其次，“数学教学过程便是一个独特的认知过程。它的主要目的是教学生学习。[1]”而要想让学生拥有自己学习的能力，对于各方面知识体系和思维方式还没有建立健全的小学生来说，通过积极引导来向学生渗透数学思想无疑是最方便
和有效的方法。向学生渗透数学思想，具体来说就是要“用数学思维来将新知识转化为自身熟悉的知识，将数学知识化难为简[2]”，对于6-12岁的儿童来说，恰好是他们思维最活跃且最能够接受这种数学思想的渗透的年龄段。如果教师可以把握学生的这个接受数学思想渗透的黄金时间段，那么既可以让学生提高数学知识的效率，与此同时还能够使他们的数学能力提高，并且建立健全数学思维。
最后，在小学数学教学中渗透数学思想，有利于学生们对课堂产生更多参与感，同时增强主动吸收知识的能力，从而消减他们对学习的厌倦心理，提高上课的积极性和热情。因为小学生的思维比较简单和一元化，对于数学这门抽象的学问，他们可能很难像语文课或者英语课上那样很容易产生共情心理，由此被老师的讲述吸引，因此他们很容易在数学课上走神并感到困倦。而倘若可以向他们渗透数学思想，他们就会在思考中提高逻辑思维能力、体会到数学思索的快乐，进而对数学产生浓厚兴趣。这样，对于老师来说，减少了管理课堂纪律的时间和精力，可以教授更多知识；对于学生来说，在快乐且有参与感的思考中，不断提升数学能力，构建数学思维。这是一个双赢的模式。
2.小学数学教学中渗透数学思想的具体方法
（1）在公式推导过程中渗透数学思想
公式推导往往是小学生们最厌倦的一部分内容，因为推导方法往往比较繁琐且需要较高的逻辑性，如果这部分内容光听老师的讲述，很多小学生会很难以理解，而一旦不能很好地理解公式推导过程，相应的就会导致小学生不会灵活地使用公式而且还会出现公式记忆错误或者混乱的问题。因此这时候作为教师，为了能让学生真正明白公式是如何被推导出来的，就应该更换自己的教学模式，通过积极引导学生来自主性发问思考，来向学生渗透数学思想，进而让学生们可以在教师的引导下，将公式推导出来。
在教授人教版小学四年级下册的“三角形”一课的时候，学生们看到三角形面积公式时，很容易产生疑惑，并且根据笔者之前的教学经验可知，经常有部分学生会在应用这一公式的时候，把公式记错，造成忘记除以二的错误。他们之所以会产生这样的错误，其根本原因就是他们只是在死记硬背公式，根本没有真正
理解公式是怎么推导出来的。因此，在这一次授课时，笔者提示学生，三角形是由之前我们学过的一个图形剪切产生的。很快就有学生发现，上学期学过的平行四边形如果一切两半，就会产生两个三角形，而这两个三角形看起来大小差不多。因此，笔者又让学生们回忆之前学过的平行四边形的面积，再合理猜测三角形的面积公式应该是什么样的，于是学生们很容易就会从“平行四边形的面积是底乘高”联想到“三角形的面积是底乘高除以二”了。
让学生们亲自参与公式的推导，更有助于学生们对公式的记忆，经过这次推导，学生们果真在应用中不会把公式记忆错误了。而且，让学生们参与公式的推导同时也提高了他们的创新意识和思考积极性，真正扭转了他们传统印象里上课就是老师作为权威在台上教授知识的教学模式，他们惊喜发现原来自己也可以推导出正确的公式，这无疑大大提高了学生对于数学学科学习的自信心和热情[3]。
（2）在解决数学问题中渗透数学思想
在解决数学问题的时候，学生们经常会出现不会举一反三的问题，比如在人教版小学六年级下册的《圆柱与圆锥》一课中，笔者为学生们讲解了例题一个圆柱上面叠一个圆锥的体积是将二者体积加起来，然而在课后习题中的一个圆柱中抠掉一个圆锥的这道题却难倒了一部分空间想象能力和逻辑思维能力比较弱的学生。
这时，作为教师就不应该直接简单粗暴把正确结果告诉他，也不应该立刻质疑学生是不是上课时没有认真听课，而是应该积极引导学生，把圆锥从圆柱里抠掉，是不是就是把原本的圆柱的体积给减少了，这部分学生在引导下就会想象到确实如此。在这样的引导下，他们就会逐渐建立起自己的数学逻辑，就会发现叠在一起就是体积增加所以是相加，而从中抠去就是体积减少所以是相减。这样对于一些其他的几何题目，他们的逻辑相通性也会被他们发现，渐渐地他们就会在没有引导的情况下也能举一反三、触类旁通了。
（3）在实践操作活动中渗透数学思想
数学除了推导和计算以外，还有一部分与生活相关的实践活动。比如人教版小学三年级下册在学习过了年月日之后，课本上提出了一个有趣的实践活动——
制作年历。在制作年历的过程中有的同学会疏忽一些常识，比如闰年闰月之类，这时候教师就可以拓展一些相关知识，比如闰月闰年为什么会产生，这样学生就会发现数学和其他相关科学也产生许多关联。这样数学科目在他们的心目中就不是与其他知识不相关而独立存在的一门科学了，在生活中在看《十万个为什么》等课外读物的时候，他们也会想到数学知识，并把他们关联起来，这样使学生们在生活中也能够自主学习数学知识，研究数学相关的问题。这样，在无形之中，学生们的数学能力就会得到提高，而且对于学习数学的兴趣和热情也就会因此提高。
1.启示
数学思想的渗透有利于提高学生对于数学科目的学习热情和学习效率，进而也可以提高学生的数学能力，因此教师在平常的教学中要多关注对于学生们数学思想的渗透和数学思维的培养。教师们要在公式推导过程中、在学生解决习题的过程中、在学生进行实践操作活动的时候，都对学生进行科学的引导和合理的提示，这样可以让学生在无形中感受到数学思想的渗透和数学思考自身的魅力无穷。只有教师这样做，才能让学生真正热爱数学，愿意进行数学思考，这样教师们才会上课更轻松愉快，学生也能学到更多知识，建立数学思维，提升数学能力，为今后更难的数学学习奠定坚实的基础。
参考文献
[1]仲伟恒.《在问题激发中发展数学思维》[J].《数学教学通讯》，2019，9：71-72
[2]李青.《在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究》[J].《教育之窗》，2017.9：158
[3]扈来友.基于小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考研究[J].数学大世界(小学五六年级版),2019,000(004):97.
篇六：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透转化思想的实践研究
一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想
“曹冲称象”“阿基米德测王冠”的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种思想，在小学数学教学中比比皆是。
本文所指的“转化思想”，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形，这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平形四边形等，这是转化的方法。
自《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的热点。转化思想作为数学思想中最基本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现，此种多为“散点式渗透”的渗透方式，缺少计划性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。
二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究
在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容，对小学生而言，标准太高，在教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后，能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在教学整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程，共随机抽查了10名学生，这些学生都比较清楚地说出了解答过程：“270是27个十，27÷3=9，270÷3=90”。学生能够运用转化策略解答同类问题，并说出思考过程。虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。
1
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个基本要素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把_转化成，方法是_”引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法，抽查了12名数学学业成绩中等的学生和5名数学学业成绩较差的学生，其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比较完整地回答出了问题，2名成绩较差的学生回答出了“把亿以内的数转化成万以内的数读”，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清。需要说明的是，在这个内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程，学生对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习亿以上数的读法时，大部分能自觉运用分级的策略进行转化，取得了良好的效果。从这个案例可以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的基本结构。
3．小学五年级的学生在教师的指导下，能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面积的计算时，教师首先提出问题：三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜测、剪拼、测量，小组交流，教师适时指导，推导出梯形面积公式。学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了转化思想。
从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认识结构到尝试运用的逐步提高过程。教学应当走在儿童发展的前面，课题组认为在小学中高年级进行转化思想的渗透教学，使儿童初步掌握转化思想是可行的。低年级转化思想渗透教学的可行性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略
1．全面梳理转化思想的知识载体。转化思想是建立在数学知识基础之上，小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算”知识为例，对人教版义务教育教科书小学数学教材中蕴含的转化思想进行系统梳理和挖掘，见下表1：
册别
教学内容●10以内数相加减
蕴含的转化思想●以“分与合”为基础并结合图形转化成数(sh
2
一上
一下
二上二下三上
三下四上四下五上五下六上
●20以内加法
●20以内减法
●100以内的加减法
●表内乘法●表内除法●有余数的除法●千以内的加减●两位数除以一位数●多位数乘一位数
●三位数除以一位数●两位数乘两位数●同分母分数加减●小数的加减
●三位数除以两位数●整数混合运算●三位数乘以两位数●倍数和因数●分数与小数的转化●小数的加减乘除门算●公倍数与公因数●分数的加减乘除●分数乘除整数●分数乘除分数
ǔ)数(shù)，同时也在“加与减”中相互转化。●利用凑十法将加法转化成十加几得十几进行运算。●把减法转换成加法或利用拆数，再运用十以内加减法进行计算。●几个十加减：把整十数加减整十数，转化成几个整十数加减几个整十数；非整十数加减：先转化成整十数进行加减，再利用十以内加减法，并逐步要求会列竖式。利用凑十法、拆数，转化成20以内加减。●转化成几个几的加法。●将除法转化成乘法用乘法口诀求商。●转化成加法与乘法。●利用列竖式，转化成20以内加减法计算。●转化成乘法，运用乘法口诀求商。●转化成整百数乘一位数加整十数乘一位数，再加个位数乘一位数。●转化成整百整十数除以一位数，再加上个位数除一位数。●转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数。●根据分数的基本性质转化成整数相加减。●转化成整数的计算，再确定小数点的位置。●转化成两位数除以两位数再进行计算。●转化成只有加法或减法或乘法或除法的运算。●转化成三位数乘整十数和三位数乘一位数。●转化成乘法和除法。●分数转化成一个数除以另个数。●分别转化成整数的计算，再确定小数点的位置。●转化成两个数或多个数，除以或乘以一个数。●转化成整数的加减乘除来计算。●转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算。●转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算。
数学思想蕴含在数学知识之中，只有将隐藏在其中的转化思想挖掘出来，教
学中渗透才能有的放矢。
2．转化思想渗透的教学探索
（1）在知识学习中善用类比，渗透转化思想
类比方法是通过对两个研究对象的比较，根据其相似点推理出未知对象的相
似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法。教学时，适时运用类比方法
进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识，
3
巩固旧知识。如，在人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》课题研讨课中，教者先引导学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转化为长方形？学生顺着平行四边形的高，通过“割一移一补”的方式成功转化(如图1)
如何将长方形转化为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割一移一补”成功转化(如图2)，并进一步推导两者的面积关系，最终通过长方形的面积公式得到平行四边形的面积。
将没有学过的知识通过类比转化为学生已经学过的知识，既能让学生巩固旧知，又能按照数学的内在逻辑发展新知。教学中教师要充分利用知识间的密切联系，让学生体会知识的形成与发展过程中的转化思想。
（2）在动手操作中善用联想，渗透转化思想动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段，但如何通过操作获得转化思想，却需要教师引导学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，领悟其中的转化思想方法。如，在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》课题研讨课时，教者让学生先根据计量长度的方法总结经验：要计量这条线段有多长，你如何算的？(如图3)然后让学生再根据计量面积的方法总结经验：要计量这个长方形有多大，你怎么算?(如图4)。
学生经过观察和分析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。此时，教者又抛出问题：有一个长方体，还有许多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个长方体的体积？(如图5)，学生根据前面计量方法的联想，很快得到动手操作的方法：要用单位体积的小正方体填满长方体，算出有多少个单位体积的小正方体，就能得到长方体的体积。
通过这样的联想操作，使得问题得以转化，学生可以进一步探究更简便的方
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法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。（3）在问题解决时善用替换，渗透转化思想问题解决是小学数学教材中的一个重点。小学生在解题过程中，需要教师的
引导，将其从未知的新问题向已知条件转化，帮助学生理清思路，少走弯路。替换就是最有效的方法之一。如：2个同样的大盒和5个同样的小盒正好装满100个球，每个大盒比每个小盒多装8个。每个小盒和每个大盒各装多少个？如何让学生理解小盒和大盒的关系？可以通过数量的比对来实现，教者列了一个数形图(如图6)。
这样学生就能够通过替换的方法，将未知的问题转化为已知条件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12(个)。
四、转化思想渗透教学案例——以《三角形的面积计算》为例
1．动手操作，探索方法——理解转化思想教师在上课时，出示三角形，并提问怎样求三角形的而积?教师让学生拿出准备好的三角形，动手剪一剪、拼一拼，然后想一想怎样才能求出三角形的面积?在此过程中，教师让学生回忆旧知的探究过程，鼓励学生自主探究，理解转化思想。2．独立探索，相互交流——掌握转化思想在学生独立思考与操作的基础上，教师让学生在小组内相互交流，“你是怎么想办法求出三角形的面积的？你为什么要把三角形变成一个平行四边形”？学生在小组内就学习的思维过程进行碰撞和交锋，在此过程中掌握转化思想。3．总结回味，归纳方法——拓展转化思想当学生交流结束后，教师让学生集体展示，“说一说，求三角形面积的公式是怎样推导出来的？这样转化的目的是什么？三角形的面积还可以怎样计算？”围绕这些问题，学生在总结回味的基础上，更深层次地理解把新化旧的思想方法，拓展了转化思想。4．解决问题，拓展运用——运用转化思想教师让学生运用转化思想举一反三地解决生活中的一些问题。比如组合图形的面积问题等。教师引导学生深入思考并解决问题，使学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，把学新知与解决问题有效地联系起来，培养学生解决生活
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中实际问题的能力，提高学生解决实际问题的技巧，升华转化思想。总之，转化的思想无处不在，它贯穿整个数学教学和数学学习的始终，是数
学的精髓内容。教师在具体的教学过程中，要善于指导学生形成转化的思想方法，更好的教学，更好的服务学生。
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篇七：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透数学思想方法的实
践和探索
摘要：数学的精髓无疑是数学思想方法。以往教师认为学生只要学好数学专业知识即可。殊不知，知识中隐匿的思想方法才是最重要的。只掌握数学知识如一潭死水，而思想方法才是源泉，才能将知识转化为能力。也与新课标数学教学完全一致。每个数学教师都想要教好这门科目，但关键点在哪里呢？就在于教学中，不仅要讲解知识，重点是暗含的数学思想，要渗透其中。尤其是隐匿在知识中比较常用的数学思想，更应该列为教学重点。把知识转化为学生的能力，这样才能增强小学数学的教学质量。本文简单探索了，如何把数学思想，渗透、融入到小学数学的教学中。
关键词：小学数学教学；渗透数学思想；实践探索
引言：课程的改革，无疑使得教师在课堂中渗透数学思想方法势在必行。古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”，可以看出，古人尚且更能明白思想方法是何其重要。在科技日渐发展的今天，数学教学只知其然远远不够，还要之其所以然。所以，本文从小学数学教学中，渗透数学思想方法的意义、途径与策略方面进行探究。
一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义
1.对教师的意义。
新课标要求教师：教学要涵盖思想方法，要秉持标准的教育理念，并落实到具体实践中来。这对响应新时代教育观至关重要。近年来，新一轮课程不断进行改革，对于一线教师的要求也在不断加强，不仅要加强培养自身数学素养和专业化的数学素质，而且要构建良好的数学认知结构。具体表现为：想办法训练自己，思考如何在教学中融入数学思想，如何才能提升数学素养，如何对数学思想方法产生新的创新。这才是有着深远影响意义的。
2.对学生的意义。
过去，小学数学教学，教师多是教给学生如何记住知识，如何解题，这样学生虽然可以对付升学的考试等，但并没有养成良好的数学素养和数学认知。如果想要发展学生的数学思维、认识，形成能力。那对于在知识中融入思想方法不可或缺。
二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径与策略
1.加强教学实践，渗透数学思想方法。
为学生讲解100遍解题方法，都不如让学生自己寻找一种解决方法来的更加有效。因此数学教师在开展教学工作的时，必须要让学生在具体的数学实践活动当中，通过亲身实践、思考，从而找到解决的办法。比如教师在讲解人教版小学五年级《植树问题》这一章节中，如“施工队要在高速公路两旁种植绿化植物，在入口处不种植绿植，在出口处需要种植绿植。每两株绿植之间的间距是7米，高速公路全长100千米，请问在这条高速公路两旁总共需要种植多少棵绿植?”在解决这个数学题时，如果学生没有细致深入的分析，就不会了解树木间距之间的变化情况，也很容易造成解题错误。所以，数学教师可以引入数形结合的数学思想，采取让学生画图的方法，比如让学生在纸上画出6个点，然后统计这6个点之间总共有几个间距;还可以让学生采取排队的方式，统计每6个人之间有多少个间距。这样，学生就能够通过这种亲身实践，了解不同的树木种植方式，会有不同的间距情况。之后的学习，学生遇到类似题目。自然会想到用数形结合来解决问题。通过画图探索或者亲身实践来解决问题，对于学生体会感悟数学思想，是一个很好的方法。
2.加强课堂引导，融入数学思想方法。
目前小学生获得知识最主要的方法就是教师的课中教学。所以这也就意味着，教师必须在教学过程中，把思想方法融入其中，才能达到良好的教学效果，才能让教学活灵活现。如何融入呢？这就要求教师：发挥自己在课堂教学中的引导作用，引导学生自己主动观察知识之间的联系、然后提出问题、在教师的引导下分析问题、从而得出结论。在小学数学教学中，以最普遍的转化思想为例，其主要
作用是：简单来说，就是复杂问题简单化，化难为易。如教师在讲解异分母加减
法时，如+，教师在讲解时，可以引入转化思想，如何简单化？就是要把
不熟悉的异分母加减转化为学生已经熟悉的同分母加减，即+。学生即可
理解。不仅如此，教师也可在分数与小数的加减法渗透转化思想，如:+3.2，教师必须引导学生，把分数转化为小数来计算。转化将新旧知识建立了联系，似有一道桥梁。这样学生才更加容易掌握新知识。
3、加强课后运用，巩固数学思想方法。
课堂学习时间如白驹过隙，稍纵即逝，学生没有更多时间深入了解思想方法何其重要。所以学生想要达到灵活运用，必须课后巩固学习。教师完成教学活动后，对于学生思维需加强引导。为学生反省自身学习过程中，使用了哪些思想方法，哪些在运用上还有不足之处助力。使得学生在多种解题技巧中找出最简便、最有效的解题方向。达到灵活运用，开阔思维。教师结束一节课后，肯定会向学生布置作业，如：一块矩形菜地，计划种植不同的蔬菜，分成了面积不同的四块。其中A占总面积的八分之一，B为总面积的三分之二，C面积为10㎡，A、C面积比为3：5，求图中阴影部分的面积。教师可以要求学生先了解解题思路，等学生在课后作答完成后，让同学之间进行交流，学生之间思维的碰撞可能会有不同的解题思路。再把班级学生运用的思想方法总结到一起。等到下次课中，教师给予答案，并向学生展示所有解题的思路。学生从教师罗列的所有思路中，梳理总结。形成自己的一套方法，才能在之后的学习中如鱼得水，应对自如。只有这样学生真正成为课堂的主人。
结束语
上述便是对小学数学教学，渗透数学思想的实践和探索过程。展示为：渗透思想方法的意义、以及具体说明如何渗透、融入。不得不说是教师教学使命感在促动。通过上述分析可知：教师必须换位思考，站在学生的角度。具体表现为:课中，加强实践；加强思想方法引导。课后，加强交流、总结；完成课程教学目标的要求。对于融入思想方法的研究。未来，人们将前仆后继投入这一重点课题研究。这是值得所有教师深入学习和思考的。
参考文献
[1]李艳华.小学数学教学中数学思想方法是如何渗透的[J].魅力中国,2020,(44):253.
[2]朱鹏荣.数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略探究[J].考试周刊,2021(17):92-93.
篇八：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
转化思想在小学数学教学中的巧妙渗透
摘要：在小学数学课堂教学中经常要用到转化思想，把即将要学的新知识变为已经学过的旧知识，从而化难为易，引导学生突破学习重难点。下面，笔者就结合教学实践，具体谈谈小学数学教学中如何运用转化思想解决实际问题。
关键词：转化思想；小学数学；巧妙渗透
引言
转化思想渗透到小学数学教学课堂上，会起到较强的引导作用，学生通过联想、分析等的形式，选择较为适宜的方式，变换数学知识或者数学问题，使得这部分解题难度较高的数学知识可以进一步的转变成为简单性的问题，尽可能地提高数学学习的效率及质量。
一、转化思想的概述
转化思想在数学知识体系当中占据着较高的地位，且其思想方式较为基础，会被投入到学生学习数学知识的全生命周期，也可以将其应用到解决实际问题的过程阶段。转化思想主要是针对某一数学问题进行归纳和总结，让其问题变得更加的简单、具象，应用其掌握数学知识点，完成习题的解答任务。所以，这一思想也被称为化归思想，是处于小学阶段的学生应当学习及具备的一类思想体系，该类思想体系的重心就是简化难度较高的习题内容，达到一种化整为零的目的。这种思想运用的方式具有较强的灵活性，将其投入到小学数学低年级教学活动当中，能够更好地帮助学生掌握该模块的知识，同时还可以提高学生的数学水平，培养并提升学生的思维能力。
二、转化思想在小学数学教学中的渗透策略
（一）树立转化思想
现阶段，社会各界开始将目光集中到教育领域的发展方面，教育部门也在大力推行新课程的改革和落实，开始对学生实行素质教育，让学生能够得到全面化的发展。所以，在实际教学过程中，小学数学老师必须要注重培养学生的个人素养，将数学概念以及数学知识等较为直观的呈递给学生。但是在实际的教学过程中，这些解题方式始终会以一种无形的姿态隐藏在数学教材内，学生需要自行去探索及发现。低年级小学生的数学知识储备量较少，且其对于数学知识的掌握力度也不够强，思维能力不够完善，无法创建解题的思维体系。对此，老师需要及时地引导这部分学生，把转化思想渗透其中，树立正确的转化思想观念，详尽地解读教材的内容，帮助学生梳理数学教材的知识点，创建完整的数学知识网络结构，让教材内所包含的隐形转化思想变得更加的具象化，同时使其和自身的教学设计方案融合在一起。在实际讲解数学知识的过程中，将其内容更好地传递给学生，让学生能够创建良好的数学知识体系，提升整体解题效率以及准确度。
（二）运用转化思想，把抽象的问题形象化
抽象性是小学数学最明显的特征之一，当学生遇到一些抽象的问题后，就要想方设法变抽象为形象，这样才能让学生更加容易接收和消化。如笔者在教学六年级下册数学第四单元“比例”时，因为比例的知识是安排在上册第四单元“比”的基础之上的新内容，如果学不懂比例的意义，那后面关于比例的性质、解比例、正反比例及用比例知识解决问题就都很难学会了。因此，笔者首先设置复习题，让学生再一次认识关于比的知识，如比的意义就是表示两数相除的式子，比的前项、后项等。在此基础上，出示生活中常见的一些实例，如不同大小的国旗、实物与照片、实物与模型等，同时告诉学生，这些不同大小的物体都是按照一定的比例通过放大或缩小之后得到的。不论是放大或者缩小，其物体的形状不会发生改变，而在放大或缩小时，就要用到比例的知识。此时，笔者出示两组不同大小国旗的长宽数据，让学生分别写出它们长和宽的比，再求出值，让学生说说自己的发现。通过讨论发现，两个比的比值是一样的。因为比值一样，所以就可以用等号把两个比连接起来。笔者顺势说道：“像这样，表示两个比相等的式子就叫比例。”尽管学生初次接触比例，但比的概念早就建立，通过转化思想，把比例与比联系到一起，化抽象为形象。
（三）运用转化思想，把复杂的问题简单化
学习数学的目的，就是让学生学会把复杂的问题简单化处理，从而不断提高学生发现问题、分析问题并解决问题的能力。如在教学人教版数学六年级上册第四单元“比的认识”时，出示课题后学生十分纳闷。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用处、怎样运用比的知识解决实际问题等，这些都会困扰学生。笔者在列举了一些表示两种数量之间关系的不同方法后，告诉学生，除了之前我们学过的这些诸如谁是谁的几倍或几分之几等常见方法外，还可以用比来表示两种数量间的关系，其实比就是我们之前学过的除法。笔者随即列举实例：5÷4其实就可以表示为5∶4，也就是说把除号改为比号就行，学生一下子明白了“两个数相除又叫两个数的比”的含义。
（四）重复运用。
知识的学习并不是一蹴而就的，而是要学生长期的积累，循序渐进的体会知识的魅力，掌握学习的方法。所以老师在引导学生应用转化思想解决一些较为复杂未知的问题之后，可以鼓励学生大胆尝试，使用转化思想解决各类的问题。采取重复运用的方式，让学生可以体会到转化思想投入到解题当中的精髓以及作用，要注重新旧知识的联结，利用这类思想，把一些学生熟悉度较差或者解题不规范的内容转变为更为熟悉的数学知识，提升整体转化思想使用的灵活度，让学生能够树立正确的数学学习态度。比如，在开展“小数乘以整数”这一教学活动时，学生已经能够解答和小数点位置移动相关的问题，所以老师要让学生温习以往所学习过的知识，指导学生重复使用转化思想，深度理解该模块的内容。可以应用面积计算的形式，把图形的边长设置为整数以及小数，学生可以积极地思索老师所提出的问题，深度理解该模块的知识。这样学生就能够在掌握该数学知识的同时，深化自身的转化思想。
结束语
总之，转化思想的应用十分的重要，学生只有掌握这一学习方式，才可以主动地去联系旧知识，在遇到复杂问题时也会把其内容转变为简单性的问题，这会
有效地提高学生的学习质量以及效益。老师必须要正确的认识转化思想的重要性，深度的挖掘该类思想运用的价值，提高教学效益，让学生都能够适应社会的发展。
参考文献
[1]杨德聪.渗透数学思想启发学科智慧[J].四川教育.2015(04).
[2]朱庆兰.渗透转化思想，培养数学解题能力[J].小学科学(教师版)，2019(11).
[3]李海峰，张海平.小学数学解题反思能力的培养研究[J].求知导刊，2020(18).
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