慕 静, 李 婧
(天津科技大学 经济与管理学院,食品行业智慧供应链研究院,天津 300457)
全球由病毒引发的各类具有传染性疫情时常发生，2003年的非典、2009年爆发的甲型H1N1流感疫情、2012年爆发后迅速传播的中东呼吸综合征、2014年爆发的埃博拉病毒疫情，特别是2020年年初爆发的新冠疫情造成了严重的人员伤亡和经济损失，影响着人们的日常生活和行为方式。本文考虑到人们日常所需的生鲜品在疫情爆发初期极易产生供应中断从而引起市场需求不确定，因此如何减少供应不足和缺货损失、保障安全库存和生鲜品质量、实现产品交付过程的双重时效性，是解决疫情下生鲜品及时供应、保障人们生活有序进行的关键。
供应中断是指人为或自然灾害导致供应过程中某一环节发生中断使其无法向下游的集散中心供货，从而使得受灾点出现需求缺口[1]。一些学者已围绕供应中断风险从生产、供应、运输、库存、渠道等方面开展了相关研究。Sourish[2]等通过供应链中断的库存管理实验，探究出制造商实时共享供应中断信息可以减小牛鞭效应。Torabi[3]等提出一个双目标混合可能性、两阶段随机规划模型来解决供应商选择等问题。Tadeusz[4]提出了一种混合整数规划方法探究具有中断风险的供应链中零件供应商和订单数量分配的最佳选择。刘娇凤[5]等考虑突发事件下物资不足等情况，构建生产、库存和和配送整合规划模型探究其算法的有效性。官振中[6]等通过建立模型对比当消费者拥有缺货后悔倾向时，提前转运和紧急转运对于零售端最优补货策略。Florian[7]等通过对面临供应链中断风险的制药公司进行建模研究风险缓解库存 、双重采购和敏捷能力这三项措施之间关系。李姗姗[8]等探究出在安全库存和双源采购策略的基础上，不同中断时长所采取策略也不同。在此基础上，李富昌[9]等通过建立网购供应链库存运输联合优化模型，达到供应商与线上零售商合作实现经济效益。
然而对于相对复杂的情况比如新冠疫情，以上策略具有局限性并不能描述其动态行为。而系统动力学是分析动态行为的有效方法。Min[10]等通过系统动力学模型探究地震后信息延迟因素等对供应链中断行为的影响，并将库存策略和预测方法相结合提出最优补货方案。张以彬[11]等通过考虑供应链中断周期、市场流失率和核心技术延迟时间关键变量，运用系统动力学探究最优生产库存策略。
虽然针对供应链中断的现有文献已经相对完整，但很少有文献从不同的疫情风险角度考虑库存控制策略，并且通过系统动力学的方法探究最优策略。鉴于此，本文选取特定的供应链中断情景, 考虑市场需求不确定的模式，以解决生鲜品库存控制问题为出发点展开研究，应用系统动力学方法构建库存控制模型，对系统中序参量进行仿真分析，目的是分析不同疫情风险情景下供应链中断应对策略，从而保障生鲜品双重时效性。
2.1 疫情风险情景分析
为了探寻不同疫情风险情景下各因素对库存的影响并提出策略，建立以下风险情景：(1)情景一：仅存在安全风险；
(2)情景二：安全风险与供应风险叠加；
(3)情景三：安全风险、供应风险和需求风险同时叠加。具体如图1所示。疫情的爆发加快了企业线上渠道发展，消费者足不出户就可以购买到产品，降低了病毒传染风险。同时企业通过信息平台进行交流，及时协调调运降低缺货损失，保障产品在流通过程中的双重时效性。
图1 疫情风险情景分析图
2.2 问题描述
生鲜品中作为生活中必备产品，在发生重大疫情时同样不可或缺。例如我们每天都会食用的蔬菜。在疫情春节期间，据报道京东到家销售额同比增加470%、每日优先销售额同比增长321%、鲜美生活日均蔬菜供应量是平常6倍、叮咚买菜日均增长3-4倍。由此可以看出面对重大突发疫情大量消费者选择通过线上渠道购买。为解决生鲜品在运输途中或供应中断时易发生腐烂变质，从而引发一系列缺货问题和产品亏损问题。考虑由供应商、配送中心和零售商组成的三级生鲜供应链，结合线上和线下渠道，制定一种以零售商为主导的库存控制策略来面对复杂的疫情风险情景，通过优化库存水平使企业及时满足需求并实现双重时效性。
2.3 符号与假设
2.3.1 符号
主要相关参数与变量符号如表1所示。
表1 主要相关参数与变量符号
2.3.2 假设
假设1根据文献[12,13]成果，分别引入变量易感染节点Sbt、感染节点Itb、恢复节点Rtb，并令h为信息平台内助力节点，v为各节点之间生鲜品供需关系。此时随着疫情风险叠加供应中断时长tb不断延长，感染节点增加，疫情风险传导系数β与感染节点Itb和供应中断时长tb呈正相关，则疫情风险传导系数β用公式(1)表示为:
(1)
其中，Itb=1令表示节点在tb时刻感染风险的状态，Stb和Rtb同理。若v=0，则表示各节点之间没有供需关系；
若v=1，则表示各节点之间有供需关系。
假设2生鲜品的变质率θ同样影响库存控制策略的制定，这里假设变质率θ为线性函数，随中断时长tb的增加而增加，可以用公式(2)表示为:
θ=a+b×tb(a>0,b>0)
(2)
假设3根据文献[14]的成果与投入成二次关系的假设，本文将保鲜努力水平与保鲜成本的关系式用公式(3)表示为：
(3)
其中，CR(e)为零售商的保鲜成本，零售商的保鲜投入成本系数λ即保鲜投入0<λ<1，保鲜努力水平e>1，为了计算方便，在这里假设e2=5。
假设4市场需求D为随机需求，且服从μ=90，σ=10的正态随机分布，记做X～N(90,100)。
假设5根据媒体报道数据显示，为方便计算，这里假设线上交付量是线下交付量的4倍，即将线上交付占比p1和线下交付占比p2分别设置为0.8和0.2。
假设6根据实际调查以及建模研究需要，将零售商B库存IRB与其销售率RB之比x的取值范围设定为[0,10]，并且间隔取2分为5等分，其中间值x=6为关键转折点，因此，利用分段函数描述共享库存系数ω表示为公式(4)，其中k、c、d别表示共享因子。
(4)
假设7缺货敏感度δ是指零售商通过对市场需求信息以及上游信息的感知预判未来哪种商品发生缺货，且零售商获取信息越准确，其缺货敏感因子α越大。因此将缺货敏感度δ设置为斜坡函数，其表达式为RAMP(ρ,φ,α)，式中ρ为线性函数斜率，φ为起始时刻，α为结束时刻，此时假设ρ=20,φ=0,α变化。
在发生重大疫情时，疫情风险引起的供应中断会对生鲜品储存和运输造成一系列影响，使其呈现出动态发展变化的动力学特征，以下运用系统动力学理论与方法构建模型。
3.1 供应中断库存动态性分析
3.1.1 序参量-疫情风险传导系数β与变质率θ
疫情风险传导系数β是指重大疫情通常具有高传染、强隔离、无接触等特点，根据假设1所设置三种情景，其用来描述各节点受供应中断和感染节点影响时的特征，表现为不同程度物质延迟。变质率θ是指生鲜品因其易腐易变质性等特点，更易受供应链中断影响而产生产品缺货或损失现象。二者作为序参量都会使库存模型呈现出振荡反应的动力学行为特征。
3.1.2 系统动力学流图
在疫情风险传导系数β和变质率θ两个序参量作用下，生鲜品在疫情风险下的供应中断库存模型运作流程可描述为：供应商收到订单时及时供应，但当受到疫情风险传导系数β的影响使其不能立即到达配送中心，并随着中断时长tb的增加变质率θ逐渐增大，零售商不能及时且完整的收到物资因而产生缺货现象，因此需要实时检查库存水平对库存进行调整，满足消费者需求。绘制系统动力学流图，描述风险情景下供应中断库存动态模型。如图2所示。
图2 风险情景下供应中断库存动态模型
当发生供应中断时，疫情风险传导系数β和变质率θ是造成零售商产生缺货现象的直接原因，以零售商为例，其库存调整IRa和期望库存IRe表达式分别为:
IRa=IFTHENELSE=(IR 3.2.1 生鲜时效性Tf与供应时效性Ts 生鲜时效性Tf是指生鲜品在短期内既保证产品质量同时满足市场需求。如情景一中描述，生鲜品随时间推移其品质与使用效果降低，因此必须在极短时间内满足需求才能发挥使用价值。供应时效性Ts是指由于疫情突发性等特点，产品需求量很难准确预估，且因防疫返工人员少、道路交通管制使得零售端缺货现象严重，因此供应及时对企业正常运营具有重要意义。 3.2.2 系统动力学流图 在供应中断情况下，零售企业设置符合实际情况的服务水平，同时优化库存模式以避免缺货。双渠道销售模式可以在疫情下避免发生聚集购买现象，同时渠道间相互融合、相互协调使库存控制减少物流环节。因此，为实现中断下稳健的库存控制策略，绘制系统动力学流图，描述零售商优化保鲜投入λ和安全库存ss策略动态模型。如图3所示: 图3 零售商优化保鲜投入λ和安全库存ss策略模型 为保障产品在交付过程中的生鲜时效性Tf和供应时效性Ts，通过优化保鲜投入λ和安全库存ss，调整商品新鲜度Fg、积存订单A0和零售商库存水平IR，因此，其表达式分别为： Fg=CR(e)/OQlAo=INTEG(DCt-Rc-ss-Or)IR=INTEGt((Rr-R+θQl)×CR(e)) 3.3.1 双重时效性Td 零售商企业针对不同疫情风险情景制定库存控制策略时，需要同时保障生鲜时效性Tf和供应时效性Ts。只有满足双重时效性Td，企业才能及时避免供应中断所带来的的缺货风险。 3.3.2 系统动力学流图 当供应中断时长td较长时，大多数情况下零售商企业会采取紧急转运策略来补给库存，但是此策略往往具有不确定性。因此，本文考虑共享库存Ib联合提前转运Ta策略提升零售商库存水平IR，实现双重时效性Td。由假设7可知，在此策略中分别设置在零售商A和零售商B，当零售商A感知到缺货风险时，提前转运零售商B中库存来补给。因此，绘制系统动力学流图，描述零售商共享库存Is联合提前转运Ts策略动态模型。如图4所示: 图4 零售商共享库存Ib联合提前转运Ta策略模型 共享库存Ib联合提前转运Ta策略实施要在零售商B库存IRB充足基础上进行，因此零售商A受缺货敏感度δ和零售商B影响，其共享库存系数ω和提前转运Ta策略表达式分别为: ω=WITHLOOKUP(IRB/RB)ETS=δ×β 在新冠疫情背景下，本文根据对天津某区域生鲜超市供应链实际调研得到相关数据，运用VENSIM PIE软件进行系统仿真。设初始时间=0周，终止时间=20周，步长=0.125周，且根据假设4设置市场需求为D=RANDOMNORMAL(50,180,90,10,1)。此外，设定相关参数为：ts=2,res=0.3,tas=1,tDC=2,reDC=0.3,taDC=1,tR=2,reR=0.3,taR=1,tA=1,tB=1,Q0=200,Mp=300,c=9,cd=5,p=15,p1=0.8,p2=0.2,v=1,h=1,A0初始值=300，IS初始库存=200，IDC初始库存=200，IR初始库存=200，IRA初始库存=100，IRB初始库存=100进行仿真分析。根据各参数取值设供应端满足最大市场订货数为200。 4.1.1 序参量-疫情风险传导系数β与变质率θ的影响 根据假设1设情景一为存在一个易感染节点Stb、一个感染节点Itb和一个恢复节点Rtb； (5) (6) (7) 同时，根据假设1设三种情景下的供应中断时长tb分别为0.5，1.5，2.5； 表2 不同供应中断时长下的疫情风险情景 随着疫情风险传导系数β和变质率θ的改变，供应链各环节供应商、配送中心和零售商库存水平动态变化趋势如图5(a)～(c)所示。 4.1.2 库存动态振荡的供应中断时长tb分析 在仿真时间t的20周内发生供应中断时，图5(a)所示，情景一中当疫情风险传导系数β和变质率θ较小时，各级库存通过内部调节很快适应需求变化，使库存水平趋于平稳； 图5 β、θ变化时供应链各环节库存动态趋势 4.2.1 情景一：优化保鲜投入λ策略 在情景一中，由于中断时长tb较短则不考虑供应不及时的情况，因此，根据假设3，此时需要优化对生鲜品的保鲜投入λ，保障生鲜时效性Tf。此时，零售商采取的具体策略为增加保鲜投入λ，即分别设置λ=0.80,0.90,1.00，仿真结果如图6所示。 由图6(a)可知，保鲜投入λ越大，其商品新鲜度Fg越高； 图6 β、θ临界点后λ优化下各变量趋势 4.2.2 情景二：优化安全库存ss策略 安全库存ss可以很好的解决运输延迟以及需求异常放大问题，同时还可以保证零售企业较高服务水平。服务水平可以用产品在存储周期内不发生缺货的概率来表示，一般设定为95%。根据以上分析，安全库存用如下公式(8)来描述： (8) 根据假设4及服务水平设定，查询正态分布表得到Z=1.64。设置提前期LT=1，初始安全库存为ss*。正常状态下安全库存ss=100%ss*，此时零售商采取的具体策略为确定最优保鲜投入λ=1.00，增加安全库存ss分别为200%ss*、300%ss*，仿真结果如图7所示： 图7 β、θ临界点后ss优化下各变量趋势 由图7可知，增加安全库存ss可以明显减少积存订单A0，零售商库存水平未显著增加或减少，且逐渐趋于稳定状态。因此，在优化保鲜投入λ和安全库存ss策略下有效地提高生鲜时效性Tf和供应时效性Ts，实现供需匹配。 4.2.3 情景三：共享库存Is联合提前转运Ta策略 根据假设7和假设6求得共享库存Is表达式，其中，横坐标x为转运时间，纵坐标y为平均每阶段转移库存的共享因子，具体表函数设置如表3所示。 表3 x和y关系表 由表3可以看出，共享库存系数ω=(0,0.2588),(2,4.386),(4,5.746),(6,5.877),(8,5.877),(10,5.877)，将其代入公式(4)中求得表达式如公式(9)所示: (9) 此时共享因子k、c、d分别为0.68、3.026、5.877，在此基础上联合提前转运Ta策略，引入缺货敏感度δ，当零售商获取信息及上游库存、供货等信息的数量和准确度越高，缺货敏感因子α越大，基于此实施提前转运Ta策略缓解零售商库存水平IR振荡。因此，在情景三中依次设置α=0.10,0.25,0.40其仿真结果如图8所示。 图8 β、θ临界点后α影响下各变量趋势 表4 不同疫情风险情景下生鲜品供应中断库存控制优化策略 由图8(a)可知，通过设置δ可以使零售商A提前感知缺货风险发生，及时实施库存转运，且随着α的增加，生鲜品供应量Sfp明显提高； 4.2.4 生鲜品库存控制优化策略 通过上述仿真与分析，我们探究出随着疫情风险叠加使供应中断时长tb不断增加，由表4可知，在不同疫情风险情景下，通过选择不同的库存控制优化策略实现了生鲜供应链零售商库存控制策略双重时效性Td，对零售商企业在疫情背景下进行库存控制具有重要意义。 重大疫情引发的供应中断为企业满足消费者需求和控制库存水平带来了巨大难度。传统的供应链库存管理各节点库存之间缺乏有效的沟通。随着信息网络的发展，供应链的管理理念开始提升，将传统库存管理转变为VMI模式，虽然有效降低库存，但对供应商的依赖性较强、协作水平有限。后来在不断的改进和实践中提出了JMI模式，但其建立和协调的成本较高且运作困难。在市场环境变化的影响下产生了一种全新的CPFR管理模式，该模式下供应链的适用性和库存调节能力得到明显提高，但以客户为中心的思想还未完全实现。 为了探讨终端零售商如何在面对不同疫情风险情景时进行库存控制，本文通过构建三级生鲜供应链库存系统，通过模拟仿真得出以下结论和相应启示：(1)通过对疫情风险情景划分，分析供应中断时库存动态变化趋势，本文发现随着序参量增大各级库存水平振荡幅度也随之增大，因此疫情风险传导系数与变质率影响库存控制策略的制定； 因此，在目前重大突发疫情形势特殊背景下，本文提出零售商企业在不同风险情景中通过优化保鲜投入策略、安全库存策略、以及共享库存联合提前转运策略可以更好的保障生鲜品质量、快速响应消费者需求、真正做到以客户需求为中心、实现双重时效性，为供应链零售企业在今后面对突发疫情时采取策略提供参考。3.2 优化保鲜投入和安全库存策略模型
3.3 共享库存联合提前转运策略模型
4.1 序参量作用下库存动态仿真分析
情景二为存在一个Stb、两个Itb，不存在Rtb；
情景三为存在三个Itb，不存在Rtb和Stb，且三种情景下各节点间均存在供需关系。分别如公式(5)(6)(7)所示:
根据假设2设变质率的线性函数中a=2,b=0.1。因此，建立三种疫情风险情景如表2所示。
图5(b)所示，在情景二中各级库存水平振荡更加剧烈，且不能在短期内使库存水平趋于平稳；
图5(c)表明随着β和θ不断增加，如果在情景三中不及时采取其他库存控制策略，则很难满足大量需求，因此将不同供应中断时长tb下的β，θ作为关键值进行下一步的研究。
4.2 零售商库存控制策略与仿真分析
由图6(b)可知，增加对生鲜品的保鲜投入λ可以有效提高零售商库存水平IR降低库存波动。因此，在情景一中增加保鲜投入λ优化生鲜供应链零售商库存控制策略的有效途径。
由图8(b)可知，此策略的实施有效提升零售商A库存水平IRA。因此，共享库存IS联合提前转运Ta策略更好的实现供需匹配。
(2)通过优化保鲜投入可以在一定时间内有效增加商品新鲜度，缓解其腐烂变质速度，在情景一中保障了库存和线下商品质量，更好的满足消费者需求；
(3)在情景二中，供应中断时长变化使疫情风险传导系数和变质率同时增加，在这种情况下同时优化保鲜投入和安全库存可以帮助零售商企业更好的完成消费者订单，从而保障双重时效性；
(4)在共享库存联合提前转运策略下，零售商通过缺货敏感度及时感知和判断出哪些商品即将缺货，并在共享库存基础上提前转运其他没有缺货风险的零售商库存来维持自身库存水平的稳定，使其在情景三状态下实现供需匹配。